Математика (по направлениям)

Минск 2008

Составители:

Виктор Иванович Бахтин, профессор кафедры математические методы теории управления механико-математическогофакультета Белорусского государственного университета,доктор физико-математических наук, профессор;

Андрей Владимирович Лебедев, профессор кафедры математические методы теории управления механико-математическогофакультета Белорусского государственного университета,доктор физико-математических наук, профессор;

Петр Петрович Забрейко, профессор кафедры математическихметодовтеории управления механико-математического факультета Белорусского государственного университета,доктор физико-математических наук, профессор.

Рецензенты:

Отдел нелинейного анализа и стохастического анализа Института математики НАН Беларуси (протокол № 1 от 31 января 2008 г.);

Княжище Леонид Болеславович, главный научный сотрудник отдела

Математической теории систем Института математики НАН Беларуси,

доктор физико-математических наук, профессор.

РЕКОМЕНДОВАНА К УТВЕРЖДЕНИЮ В КАЧЕСТВЕ ТИПОВОЙ:

Кафедрой математических методов теории управления механико-математического факультета Белорусского государственного университета

(протокол № 9 от 10 марта 2008 г.);

Научно-методическим советом Белорусского государственного университета

(протокол № 3 от 27 марта 2008 г.);

Научно-методическим советом по математике и механике Учебно-методического объединения вузов Республики Беларусь по естественнонаучному образованию

(протокол № 3 от 10 апреля 2008 г.);

Ответственный за выпуск: профессор Бахтин Виктор Иванович

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В настоящее время методы исследования операций широко применяются в самых различных областях человеческой деятельности. В нашей стране теоретическим и практическим применениям методов исследования операций придается исключительно большое значение, о чем свидетельствует значительное количество публикаций по этим вопросам.

Исследование операций как самостоятельное научное направление возникло из потребностей наилучшей организации боевых действий, а также прогнозирования их исхода при принятии командованием различных решений. С помощью методов исследования операций можно планировать стратегические и тактические операции, в частности, в условиях неполного знания о состоянии вооруженных сил противника.

Математические методы этой наукипервоначально использовалисьпри проектировании авиационных, ракетных и космических комплексов. Основу математического аппарата проектирования составляют линейное и нелинейное программирование, способы принятия решений, теория массового обслуживания и теория игр.

После второймировойвойны методы исследования операций получили широкое применение при перспективном и текущем планировании научно-исследовательских работ, проектировании различных объектов, управлении производственными и технологическими процессами, прогнозировании развития отдельных отраслей промышленности и сельского хозяйства. Особенно часто к ним обращаются при решении задач распределения трудовых ресурсов и запасов, назначения сроков профилактического ремонта оборудования, выбора средств транспортировки грузов, составления графиков расписаний перевозок, размещения новых заводов и складов, сбора информации в автоматизированных системах управления и целого ряда других. Следует отметить, что при решении таких задач наряду со строгим математическим аппаратом программирования, теории графов, потоков в сетях и оптимального управления применяются эвристические методы, основанные на интуиции разработчиков.

Данная программа предназначена для студентов математических специальностей высших учебных заведений.

Целью и задачей дисциплины «Исследование операций» является повышение уровня профессиональной компетентности в исследовании проблем оптимизации сложной организационной деятельности и разрешении конфликтных ситуаций в социальных и производственных структурах

В результате изучения дисциплины обучаемый должен знать:

теорию графов;

теорию игр;

динамическое программирование;

теорию расписаний.

и уметь:

решать экстремальные задачи теории графов;

составлять и работать с сетевыми моделями;

решать задачи методами динамического программирования;

решать задачу двух приборов.

Каждая тема позволяет организовать творческую самостоятельную работу студентов, которая будет способствовать становлению специалиста, обладающего значительным творческим потенциалом. Содержание и формы контролируемой самостоятельной работы студентов должны соответствовать целям и задачам подготовки специалистов.

Особое внимание следует обращать на организацию индивидуальной работы студентов под руководством преподавателя. Рекомендуется разработка системы индивидуальных заданий.

В соответствии со стандартами специальностей 1-31 03 01 Математика (по направлениям) учебная программа предусматривает для изучения курса всего 78 часов, из них 52 аудиторных часов, в том числе лекционных — 26 часов, практических — 26 часов.

ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Поиск по сайту: