Временная стоимость денег

В процессе управления финансами предприятия (корпорации) возникает необходимость в проведении специальных расчетов, связанных с движением денежных потоков в различные периоды времени. Ключевую роль в этих расчетах имеет оценка стоимости денег во времени.

Таким образом, для оценки и сравнения денежных потоков необходимо приведение их к определенному моменту времени.

В процессе сравнения стоимости денег при их инвестировании и возврате принято использовать ряд ключевых понятий.

Простой процент - сумма дохода, начисляемого к основной сумме капитала в каждом интервале, по которой дальнейшие расчеты не производят. Начисление простого процента применяют, как правило, при краткосрочных финансовых операциях.

Сложный процент - сумма дохода, начисляемого в каждом интервале, которую не выплачивают, а присоединяют к основной сумме капитала (вклада) в последующем платежном периоде. Эта сумма сама приносит доход. Начисление сложного процента применяют при долгосрочных финансовых операциях (инвестировании, кредитовании и пр.).

Ставка дисконтирования - процентная ставка, используемая для перерасчета будущих потоков доходов в единую величину текущей стоимости и наоборот.

Ставка дисконтирования - переменная величина, зависящая от ряда факторов i = (i1,...,in),

где (i1,...,in) - факторы, влияющие на будущие денежные потоки, которые определятся индивидуально для каждого инвестиционного проекта.

i1 - стоимость альтернативного вложения средств на данный период, как то: ставка банковского процента по депозитам, ставка рефинансирования, средняя доходность уже имеющегося бизнеса и т.д.;

i2 - оценка уровня инфляции на выбранный период, как оценка стоимости риска обесценивания средств за период;

i3 - оценка риска неполучения средств в период действия проекта, иногда называют платой за венчур, при реализации венчурных проектов, …

Будущая стоимость денег (Future Value, FV) - сумма вложенных в настоящий момент денежных средств, в которую они превратятся через определенный момент времени с учетом выбранной процентной ставки.

Настоящая стоимость денег (Present Value, PV) - сумма будущих денежных средств (вклада), приведенных с учетом конкретной процентной ставки к настоящему моменту времени (текущая, приведенная).

Наращение стоимости (компаундинг - compaunding) - процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов.

Дисконтирование стоимости (discounting) - процесс приведения будущей стоимости денежных средств (вклада) к их настоящей стоимости путем исключения из будущей суммы соответствующей величины процента (дисконта).

Период начисления - общий период времени, в течение которого осуществляют процесс наращения или дисконтирования денежной суммы (вклада).

Аннуитет (annuity) - финансовая рента - серия равных платежей в течение длительного периода времени (обычно несколько лет), отличающихся одинаковым уровнем процентных ставок па протяжении всего периода.

Платежи бывают аннуитетными (равными долями – т.е. проценты берутся от изначальной суммы) и дифференцированными (проценты берутся от оставшейся суммы).

Определение ставки дисконтирования:

Где -ставка дисконтирования при собственном капитале, - ставка дисконтирования при заемном капитале, и – соответственно доли собственного и заемного капитала в источниках финансирования.

Где - безрисковая ставка доходности (risk free rate), - отраслевой риск, - риск менеджмента, - риск ликвидности.

Будущая стоимость.

Наращивание процента - процесс перехода от текущей стоимости (PV) к будущей стоимости (FV).

Наращение по простым процентам:

Где – будущая стоимость, – текущая (первоначальная) стоимость денежных потоков, r – ставка дисконтирования, n – число периодов (лет).

Период начисления – интервал времени, за который начисляют проценты,

Интервал начисления – период времени, в течение которого не меняется аргумент начисления.

Дискретные проценты - проценты, начисляемые за фиксированные и одинаковые интервалы времени.

В случае простых процентов период и интервал начисления, как правило, совпадают. В других случаях период начисления разбивается на интервалы.

Где t – число дней в интервале (число дней проведения операции), T – число дней в периоде (временная база, число дней в году).

Способы определения числа периодов начисления n:

· Точный (t, T=365 или 366 – точные). День выдачи и день возврата считаются за 1 день.

· Точно-приближенный (t – точный, T=360 – приближенный).

· Приближенный (t и T – приближенные)

Наращение по сложным процентам (compounding):

Если период начисления делится на интервалы, то:

Где m – количество интервалов начисления, - номинальная ставка (ставка за 1 интервал).

Текущая (приведенная) стоимость.

Дисконтирование - процесс перехода от будущей стоимости (FV) к текущей стоимости (PV).

Дисконтирование по простым процентам:

Дисконтирование по сложным процентам:

Часто возникает необходимость сравнения условий финансовых операций, предусматривающих различные периоды начисления процентов. В этом случае осуществляют приведение соответствующих процентных ставок к их годовому эквиваленту по формуле

Полученную при этом величину называют эффективной процентной ставкой, или ставкой сравнения.

Для определения временной стоимости денег можно использовать различные инструменты: численный расчет, финансовый калькулятор, электронные и специальные финансовые таблицы, с помощью которых при заданных размерах ставки процента и количества платежных периодов можно определить будущую и настоящую стоимость денежных средств.

Поиск по сайту: