Max u(y,L). Функция Лагранжа для такой задачи имеет следующий вид

при условии

y = F(L).

Функция Лагранжа для такой задачи имеет следующий вид

Z = u(y,L) - l(F(L)- y).

Так как условия первого порядка в этом случае:

= u^ú _y + l = 0

= u^ú _L - l F ^ú _L = 0

= y - F(L) = 0,

то условие выбора домохозяйства оптимального количества труда имеет следующий вид

МР _L=-u^ú _L/u^ú _у=MRS_у,L. (2)

Учитывая, что МР _L - характеризуетугол наклона бюджетного ограничения в точке, а угол наклона кривой безразличия функции полезности u(y,L) в некоторой точке

где

- предельная норма замещения труда потреблением (у=с), из (2) следует, что в данной ситуации домашнее хозяйство предложит такое количество труда, которое соответствует точке касания бюджетного ограничения и кривой безразличия.

Случай 2. Выбор домохозяйства в экономике с наемным трудом. В экономике, где существует наемный труд, выбор домашнее хозяйство будет совершать на основе другого бюджетного ограничения.

В этом случае доход домохозяйства будет складываться из заработанного дохода и некого нетрудового дохода (Рy_const), постоянного, то есть, не зависящего от объема продаваемого труда (например, наследства):

Py = Pw L + Рy_const.

В этом случае задача максимизации полезности приобретает вид

Поиск по сайту: