Задание 2. Составители: Е.В. Журавлева, Е.А

Составители: Е.В. Журавлева, Е.А. Панина.

УДК 517.2

ББК 22.11

Элементы математической статистики и корреляционного анализа: Методические указания и индивидуальные задания к модулю 20 РИТМО / Курск. гос. техн. ун.; Сост. Е.В. Журавлева, Е.А. Панина. 25 с.

Пособие содержит теоретические упражнения и практические задания по теме «Элементы математической статистики и корреляционного анализа». Индивидуальные задания разбиты на три уровня сложности. Представлены примеры решения наиболее сложных задач.

Предназначены для студентов экономических специальностей.

Табл.7.Илл.1. Библиогр.: 4 назв.

Рецензент канд. физ.-мат. наук, доцент Дмитриев В.И.

Текст печатается в авторской редакции

ЛР № 020280 от 9.12.96. ПДЛ № 50 – 25 от 1.04.97.

Подписано в печать. Формат 60х84 1/16.

Печать офсетная. Усл. печ. л. 0,8. Уч.-изд. л. 0,9. Тираж 100 экз.

Заказ. Бесплатно.

Курский государственный технический университет.

Подразделение оперативной полиграфии Курского государственного технического университета.

Адрес университета и подразделения оперативной полиграфии:

305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………………….4

1. Теоретический тест – тренинг………………………………………………….4

1.1. Вариант 1………………………………………………………………….4

1.2. Вариант 2………………………………………………………………….6

1.3. Вариант 3………………………………………………………………….7

1.4. Вариант 4………………………………………………………………….8

2. Практические упражнения……………………………………………………..10

2.1. Задание 1………………………………………………………………….10

2.2. Задание 2………………………………………………………………….13

2.3. Задание 3………………………………………………………………….16

2.4. Задание 4………………………………………………………………….17

2.5. Задание 5………………………………………………………………….18

2.6. Задание 6………………………………………………………………….21

2.7. Задание 7………………………………………………………………….21

3. Примеры решения задач………………………………………………………..22

3.1. Пример 1………………………………………………………………….22

3.2. Пример 2………………………………………………………………….24

Библиографический список………………………………………………………..25

Введение

С целью активизации и упорядочения самостоятельной работы студентов над усвоением теоретического курса высшей математики и применения теоретических знаний к решению практических задач введена система РИТМО (рейтинговая интенсивная технология модульного обучения).

Данная работа содержит индивидуальные задания, содержащие как теоретические упражнения, так и практические задания, по теме «Элементы математической статистики и корреляционного анализа».

При выборе заданий следует использовать параметры m и N, где m – номер студента в журнале преподавателя, N – номер группы в потоке (N £ 9).

В зависимости от уровня подготовки студента рекомендуется воспользоваться тремя уровнями сложности, на которые разбиты задания:

Первый уровень сложности предполагает ответ на один из вариантов теоретического теста – тренинга и решение следующих практических заданий – 1, 2а, б, 4, 6.

Второй уровень сложности содержит решение одного из вариантов теоретического теста - тренинга и следующих практических упражнений – 1, 2а,б, 3, 5,7.

Решение задач третьего уровня сложности – решение варианта теоретического теста - тренинга и практических заданий – 1,2,3,5-7.

Особо одаренным студентам рекомендуем решить все задания своего варианта.

Выбор варианта теоретического теста – тренинга осуществляется следующим образом: mod(m, 4) + 1.

В последних двух задачах используются параметры: A= N+3, B= mod(m, 3), C = 2 + mod(m, 5), D = 1 + mod(m, 4).

1. Теоретический тест – тренинг

При решении укажите номер правильного, с Вашей точки зрения, ответа.

1.1. Вариант 1

1. Совокупность случайно отобранных объектов называется:

1) генеральной совокупностью;

2) выборочной совокупностью;

3) простой совокупностью;

4) повторной совокупностью;

5) бесповторной совокупностью.

2. Какой из приведенных ниже статистических вариационных рядов является дискретным рядом?

1) 1, 1, 2, 3, 5, -1, 0. 4) (1; 2) (2; 3) (3; 4) (4; 5)

2) 1 2 3 4 3 3 5 4

2 3 5 2

3) 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4 5) 1 (1; 2) 2 (2; 3) 3

2 3 2 5 4

3. Дискретный вариационный ряд графически можно изобразить:

1) полигоном и гистограммой;

2) только полигоном;

3) только гистограммой;

4) гистограммой и кумулятивной кривой;

5) полигоном и кумулятивной кривой.

4. Среднее арифметическое показывает

1) меру разброса относительно среднего, выраженную в квадратных единицах вариант;

2) меру разброса относительно среднего, выраженную в тех же единицах, что и варианты;

3) симметричность относительно прямой x = M[X];

4) среднее значение, вокруг которого группируются варианты;

5) «островершинность» или «плосковершинность» графика функции распределения.

5. При построении доверительного интервала для математического ожидания при известной генеральной дисперсии необходимо использовать:

1) t(ℐ, n-1) – квантиль распределения Стьюдента;

2) t(ℐ) – квантиль нормального распределения;

3) c²(ℐ, n) – квантиль распределения Пирсона;

4) F(k₁, k₂, ℐ) – квантиль распределения Фишера;

5) Критерий Романовского.

6. Точечная оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру при любом объёме выборки, называется

1) смещенной 2) несмещенной 3) состоятельной

4) эффективной 5)несостоятельной

7. При проверке гипотезы о теоретическом законе распределения наблюдаемое значение критерия сравнивают с критической точкой распределения:

1) Стьюдента; 2) Фишера; 3) Пирсона; 4)Гаусса; 5)нормального.

8. Что не надо делать при проверке статистической гипотезы о равенстве математических ожиданий:

1)определить основную гипотезу;

2)найти медиану;

3)задать уровень значимости или доверительной вероятности;

4)найти выборочное среднее, объём выборки, выборочное среднее квадратичное отклонение;

5)вычислить наблюдаемое значение критерия.

1.2. Вариант 2

1. Если каждый объект генеральной совокупности имеет одинаковую вероятность попасть в выборку, то выборка называется:

1) простой; 2) повторной; 3) бесповторной;

4) репрезентативной; 5) генеральной.

2. Какой из приведенных ниже статистических вариационных рядов является интервальным рядом?

3) 1, 1, 2, 3, 5, -1, 0. 4) (1; 2) (2; 3) (3; 4) (4; 5)

4) 1 2 3 4 3 3 5 4

2 3 5 2

3) 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4 5) 1 (1; 2) 2 (2; 3) 3

2 3 2 5 4

3. Интервальный вариационный ряд графически можно изобразить:

1) полигоном и гистограммой;

2) только полигоном;

3) только гистограммой;

4) гистограммой и кумулятивной кривой;

5) полигоном и кумулятивной кривой.

4. Выборочное среднее квадратичное отклонение показывает

1) меру разброса относительно среднего, выраженную в квадратных единицах вариант;

2) меру разброса относительно среднего, выраженную в тех же единицах, что и варианты;

3) симметричность относительно прямой x = M[X];

4) среднее значение, вокруг которого группируются варианты;

5) «островершинность» или «плосковершинность» графика функции распределения

5. Доверительный интервал для математического ожидания при неизвестной генеральной дисперсии имеет вид:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5)

6. Точечная оценка, которая имеет наименьшую дисперсию среди всех возможных несмещенных оценок того же параметра, называется

1) эффективной 2) неэффективной 3) состоятельной

4) несостоятельной 5) центральной

7. При проверке гипотезы о равенстве математических ожиданий наблюдаемое значение критерия сравнивают с критической точкой распределения:

1) Стьюдента; 2) Фишера; 3) Пирсона; 4)Гаусса; 5)нормального.

8. Что не надо делать при проверке статистической гипотезы о теоретическом законе распределения:

1)определить основную гипотезу;

2)найти доверительные интервалы для оценки параметров;

3)задать уровень значимости или доверительной вероятности;

4)найти числовые характеристики;

5)вычислить наблюдаемое значение критерия

1.3. Вариант 3

1. Выборка, при которой отобранный объект возвращается в генеральную совокупность, называется:

1) простой; 2) повторной; 3) бесповторной;

4) репрезентативной; 5) генеральной.

2. Пусть результаты некоторых наблюдений записаны в виде таблицы, в первом столбце которой находятся всевозможные дискретные значения x_i генеральной совокупности X, а во втором – числа n_i, т.е. частоты появления i- го значения. Такая таблица может быть охарактеризована:

1) статистический ряд;

2) вариационный ряд;

3) дискретный ряд;

4) интервальный ряд;

5) сгруппированный ряд.

Исключите неверную характеристику.

3. Для построения полигона необходимо отрезками ломаной соединить точки с координатами:

1) (x_i, n_i) 2) 3) 4) 5)

4. Выборочная дисперсия показывает

1) меру разброса относительно среднего, выраженную в квадратных единицах вариант;

2) меру разброса относительно среднего, выраженную в тех же единицах, что и варианты;

3) симметричность относительно прямой x = M[X];

4) среднее значение, вокруг которого группируются варианты;

5) «островершинность» или «плосковершинность» графика функции распределения.

5. При построении доверительного интервала для математического ожидания при неизвестной генеральной дисперсии необходимо использовать:

1) t(ℐ, n-1) – квантиль распределения Стьюдента;

2) t(ℐ) – квантиль нормального распределения;

3) c²(ℐ, n) – квантиль распределения Пирсона;

4) F(k₁, k₂, ℐ) – квантиль распределения Фишера;

5) Критерий Романовского

6. Точечная оценка, математическое ожидание которой не равно оцениваемому параметру при любом объёме выборки, называется

1) смещенной 2) несмещенной 3) состоятельной

4) эффективной 5)несостоятельной

7. При проверке гипотезы о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин наблюдаемое значение критерия сравнивают с критической точкой распределения:

1) Стьюдента; 2) Фишера; 3) Пирсона; 4)Гаусса; 5)нормального.

8. Что не надо делать при проверке статистической гипотезы о теоретическом законе распределения:

1)определить основную гипотезу;

2)определить альтернативную гипотезу;

3)задать уровень значимости или доверительной вероятности;

4)найти наблюдаемое значение критерия Фишера;

5)построить прямые регрессии.

1.4. Вариант 4

1. Выборка, при которой отобранный объект не возвращается в генеральную совокупность, называется:

1) простой; 2) повторной; 3) бесповторной;

4) репрезентативной; 5) генеральной

2. Пусть результаты некоторых наблюдений записаны в виде таблицы, в первом столбце которой находятся интервалы значений генеральной совокупности, а во втором – числа n_i, т.е. количество вариант попавших в данный интервал. Такая таблица может быть охарактеризована:

1) статистический ряд;

2) вариационный ряд;

3) дискретный ряд;

4) интервальный ряд;

5) сгруппированный ряд.

Исключите неверную характеристику

3. Для построения кумулятивной кривой необходимо отрезками ломаной соединить точки с координатами:

1) (x_i, n_i) 2) 3) 4) 5)

4. Эксцесс показывает

1) меру разброса относительно среднего, выраженную в квадратных единицах вариант;

2) меру разброса относительно среднего, выраженную в тех же единицах, что и варианты;

3) симметричность относительно прямой x = M[X];

4) среднее значение, вокруг которого группируются варианты;

5) «островершинность» или «плосковершинность» графика функции распределения.

5. Доверительный интервал для математического ожидания при известной генеральной дисперсии имеет вид:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5)

6. Какие из точечных оценок являются смещенными оценками:

1) выборочное среднее; 2) уточненная выборочная дисперсия;

3) выборочная дисперсия; 4) уточненное среднее квадратичное отклонение;

5) асимметрия.

7. При проверке гипотезы о теоретическом законе распределения наблюдаемое значение критерия сравнивают с критической точкой распределения:

1) Стьюдента; 2) Фишера; 3) Пирсона; 4)Гаусса; 5)нормального.

8. Что не надо делать при проверке статистической гипотезы о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин:

1)определить основную гипотезу;

2)применить формулу Стэрджеса;

3)задать уровень значимости или доверительной вероятности;

4)найти объёмы выборок;

5)вычислить наблюдаемое значение критерия Фишера.

2. Практические упражнения

2.1. Задание 1

1. Имеются данные о стаже рабочих цеха: 6, 6, N +1, 10, 11, 2, 2, 5, 8, 8, 12, 9, N +2, 10, 7, 7, 6, 7, 2, 3. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

2. Имеются следующие данные о среднегодовых вкладах в банках (тыс. руб.): 10, 10, 5, 5, 10, 10×N, 100, 200, 15, 8, 5×N, 150, 80, 60, 80, 80, 15, 130, 120. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

3. Имеются данные о дневной выручке денег от продажи товаров в торговых киосках города (тыс. руб.): 2, 2, 5, 7, 2, N + 1, 6, 3, 3, 7, 8, 2, N +2, 4, 9. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

4. Имеются данные о средней месячной заработной плате рабочих – сдельщиков (тыс. руб.): 1,0; 1,2;1,2;1,25; 1,5; 1,5; 1+0,1×N; 1,35; 1,5; 1,5; 1+0,1×N; 1,3;1,45; 1,85; 1,8. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

5. Имеются данные о выработке продукции рабочими бригадами за смену (в штуках): 14; 7; 8; 9; N + 5; 12; 3; 6; 7; 8’ 6; 9; 8; 6; 13; 11; 9; 11; N + 6. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

6. Имеются следующие данные о количестве произведенной продукции рабочими цеха за смену (в штуках): 16; 22; 15 + N; 25; 15; 19; 16; 17; 18; 13; N + 16; 19; 14; 16; 11; 15; 12; 22; 14; 10. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

7. Имеются следующие данные о среднем сроке службы деталей некоторых отобранных механизмов (в месяцах): 7; 8,2; 8,6; 7; 7,5 + 0,2N; 8; 8+0,1N; 8,8; 7,2; 7,2; 6,1; 6; 6; 10; 8,2. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

8. Имеются следующие данные о выплавке чугуна за отчетный период на заводе (тыс. т): 5,6; 5,2; 5,3; 5,5; 5+0,1N; 5,5; 5,3; 5,6; 5+0,1N; 5,6; 5,4; 5,8; 5,3; 5,8. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

9. Имеются следующие данные о производстве часов по годам (млн. шт.): 20; 21; 25 +N; 30 – N; 27; 20; 20; 30; 33; 22; 23; 35; 33; 32; 32. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

10. Имеются следующие данные об уровне энерговооруженности труда (кВт): 50; 52; 50; 52; 52; 50 + N; 60 – N; 60; 63; 60; 50 + N; 55; 55; 54. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

11. Имеются следующие данные о себестоимости одной единицы продукции (тыс. руб.): 13; 13; 12; 11; 12; 12; 10; 9; 9; 8 + N; 10; 10; 8; 12; 9 + N. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

12. Имеются данные по заводам за отчетный период о среднегодовой стоимости основных промышленно – производственных фондов (млн. руб.): 100; 130; 150; 140; 100 + 10N; 100; 100 + 10N; 100; 120; 110; 120; 100 +10N; 160; 160. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

13. Имеются следующие данные по заводам за отчетный период о фактическом выпуске продукции (млн. руб.): 140; 140; 150; 180; 200 – 10N; 170; 130; 170; 150; 150; 120; 110; 120; 100; 200 – 10N. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

14. Имеются данные по группе предприятий об основных производственных фондах (млн. руб.): 3; 4; 5; 8; N + 5; 10; 7; 6; 5; 4; N + 5; 10; N + 5; 11; N + 5. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

15. Имеются данные по группе предприятий о валовой продукции (млн. руб.): 3; 5; 10; N + 6; 6; 4; 7; N + 7; 8; 8; 3; 5; 10; 6; 6. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

16. Имеются данные о росте производительности труда предприятия (прирост в процентах): N; 4; 4; 4; 7; 8; 6; 3; 5; N; 9; 5; 4; 3; 7. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

17. Имеются данные о росте фондовооруженности предприятия (прирост в процентах): 5; 7; 9; 10; 8; 6; 4; N + 2; N + 1; 7; 9; 5; 5; 7; 6. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

18. Имеются следующие данные по предприятиям о выпуске готовой продукции на одного рабочего (тыс. руб.): 3; 6; 4; 6; 4; 8; 6; N – 1; N – 1; 5; 5; 7; 8; 10; 8. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

19. Имеются данные по предприятиям об электровооруженности труда на одного работающего (кВт – ч): 2; N + 4; 3; 7; 2; 6; 4; 10 – N; 8; 4; 6; 7; 7; 8; 8. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

20. Имеются данные о продаже товаров по ряду товарных групп за год (млн. руб.): 3,8; 2,4; 2,7; 2,6; 2,6; 2,5 + 0,1N; 2,5 + 0,1N; 2,3; 2,2; 2,3; 2,5; 2,6; 2,2; 2,0; 2,1. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

21. Имеются данные о тарифных разрядах рабочих на предприятии: 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 6; 6; 6; 5; 5; 10 – N; N. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

22. Имеются данные об основных производственных фондах ряда заводов (млрд. руб.): N + 1,4; N + 1,4; 4,8; 9,0; 7,8; 5,0; 5,5; 4,0; 6,4; 3,4; 4,0; 9,4; 3,2; 5,6; 9,8; 9,0; 7,8; 10,6; 3,4; 4,0. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

23. Имеются данные по группе предприятий о фактическом выпуске продукции (млрд. руб.): 7,4; 5,8; 5,6; 3,6; 5,0; 9,0; 4,6; 6,4; 3,0; 6,4; 8,6; N+2,6; 6,8; 5,0; 7,2; 7,8; 7,; 9,0; 3,8; 4,4. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

24. По ряду партий деталей, обработанных рабочими производственного участка, имеются следующие данные о количестве операций, выполняемых при обработке детали: N + 1; 3; 3; 4; 5; 5; 6; 8; 11; 12; 14; 20; N + 1; 8; 8. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

25. По ряду партий деталей, обработанных рабочими производственного участка, имеются следующие данные о количестве деталей в партии: 12; N; 3; 4; 4; 4; 12; 8; N + 10; 12; 4; 16; 12; 4; 5; 7. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

26. По ряду партий деталей, обработанных рабочими производственного участка, имеются следующие данные о времени, затраченном на обработку одной партии (час): 3,86; 1,90 +0,01N; 1,90 – 0,01N; 4,40; 4,70; 5,90; 5,38; 3,8; 4,40; 3,75; 4,14; 3,86; 4,40; 4,70; 5,90. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

27. Имеются следующие производственные показатели по ряду заводов отрасли за отчетный период по производству продукции (тыс. т): 4 + 0,1N; 11,6; 6,0; 2,1; 4,6; 9,0; 1,7; 11,5; 10,6; 8,5; 1,6; 4 + 0,1N; 6,0; 4,6; 1,7. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

28. Имеются следующие производственные показатели за отчетный период по общей сумме затрат (млн. руб.): 40; 87; 51; 20 + N; 20 + N; 70; 82; 86; 86; 86; 26; 81; 40; 29; 29. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

29. Имеются следующие производственные показатели по ряду заводов отрасли за отчетный период по себестоимости единицы продукции (руб.): 8240+N; 8958; 9230; 9000; 7818; 8333; 8500; 8647; 8285; 9032; 7959; 8240+N; 9230; 9000; 8333. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

30. Имеются данные по ряду акционерных обществ по издержкам производства (млн. руб.): 2000; 4800; 2000 + 100N; 2500; 3700; 3700; 2500; 2000 + 100N; 4800; 2000; 2000; 2000; 3500; 4000; 1300. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

31. Имеются данные о получении прибыли рядом акционерных обществ района за год (млн. руб.): 320; 288; 306; 300; 250; 260+N; 270+N; 250; 300; 305; 320; 250; 300; 270; 255. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

32. Имеются данные о среднем размере вклада в ряде сбербанков города (тыс. руб.): 20; 16 – N; 10; 12,5; 20; 20; 9; 8,5; 7; 7,6; 7; 7; 10; 9; 9; 9; 8; 8,5; 10; 16 – N. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

33. Имеются данные о валовом сборе овощей в ряде районов города (тыс. ц): 830 + N; 864; 900; 850; 890; 878; 830 + N; 835; 850; 860; 900; 840; 835; 890; 860. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

34. Имеются данные о товарных запасах розничного торгового предприятия (млн. руб.): 61+0,1N; 57,5; 51,3; 74,7; 70,2; 68,3 61+0,1N; 51,3; 52,4; 74,7; 61+0,1N; 53,5; 64,8; 72,1; 68,7. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

35. Имеются данные об объёме выпускаемой продукции ряда предприятий города (млн. руб.): 63,5; 69,8; 64,7; 70,8; 77,5; 82 + 0,1N; 86,1; 83,3; 85,9; 69,8; 69,8; 70,8; 82 + 0,1N; 86,1; 75,3. Построить дискретный и интервальный вариационные ряды и изобразить их графически: построить полигон, гистограмму, кумулятивную кривую.

Задание 2

Поиск по сайту: