АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Понятие точности и надежности результатов измерений

Читайте также:
  1. Apгументация как логико-коммуникативный процесс. Понятие научной аргументации.
  2. I Понятие об информационных системах
  3. I. ПОНЯТИЕ ДОКУМЕНТА. ВИДЫ ДОКУМЕНТОВ.
  4. I. Понятие и значение охраны труда
  5. I. Понятие общества.
  6. I.5.5. Просмотр и анализ результатов решения задачи
  7. I.Описание оборудования для проведения измерений
  8. II. ОСНОВНОЕ ПОНЯТИЕ ИНФОРМАТИКИ – ИНФОРМАЦИЯ
  9. II. Понятие социального действования
  10. III. Анализ результатов психологического анализа 1 и 2 периодов деятельности привел к следующему пониманию обобщенной структуры состояния психологической готовности.
  11. MathCad: понятие массива, создание векторов и матриц.
  12. N – число измерений.

При проведении измерений, опытов, экспериментов возникают ошибки двух видов: систематические и случайные.

Систематические ошибки связаны с погрешностями измерительных приборов при измерениях.

Случайные ошибки не связаны с измерениями и обусловлены случайными внешними причинами (сбои, отказы аппаратуры, скачки напряжений в сети питания, сейсмические сотрясения, отвлечение внимания оператора, описки в записях и мн. др.)

При однократном измерении ошибка может быть обнаружена только путем логического анализа или сопоставлением результата с априорным представлением о нем. Установив и устранив причину ошибки, измерение можно повторить.

При многократном измерении одной и той же величины ошибки проявляются в том, что результаты отдельных измерений значительно отличаются от остальных. Иногда это отличие настолько большое, что ошибка очевидна, поэтому данный результат можно отбросить как заведомо неверный. Если отличие небольшое, то оно может быть следствием как ошибки, так и рассеяния отсчета. Определить возможность исключения сомнительного результата измерения позволяет «правило трех сигм», которое гласит: если при многократном измерении одной и той же величины постоянного размера сомнительное значение результата отличается от среднего значения хср больше, чем на 3σ, то с вероятностью 0,997 оно является ошибочным и его следует отбросить

 

Порядок выполнения работы

1. R = Xmax – Xmin. (3)

Средняя арифметическая

(4)

Дисперсия может быть рассчитана по ранее изученной формуле или по упрощенной формуле, наиболее часто применяемой на практике

(5)

Среднеквадратическая погрешность

(5)

Коэффициент вариации

(6)

2. Определяем пределы возможных ошибок. Для этого используем правило «трех сигм». Интервал нахождения истинных значений будет равен

(7)

Найти в ряду значения, которые не попадают в полученный интервал. Эти значения и являются ошибочными, поэтому должны быть отброшены.

3. После удаления из ряда измерений случайных величин производим пересчет показателей вариации. По правилу «трех сигм» определяем пределы возможных ошибок

4. Повторяем п. 3) до тех пор, пока не исключим все ошибки. т.е. все значения будут находиться в интервале (7)

5. После исключения случайных ошибок для каждой заданной доверительной вероятности находим доверительный интервал по формуле

(8)

Параметр tp следует определять по табл. 1 в зависимости от величины заданной доверительной вероятности.

Таблица 1 - Значения коэффициента доверия

p tp p tp p tp
0,80 1,282 0,88 1,554 0,96 2,053
0,81 1,310 0,89 1,597 0,97 2,169
0,82 1,340 0,90 1,643 0,98 2,325
0,83 1,371 0,91 1,694 0,99 2,576
0,84 1,404 0,92 1,750 0,995 2,807
0,85 1,439 0,93 1,810 0,997 3,290
0,86 1,475 0,94 1,880    
0,87 1,513 0,95 1,960    

6. Сделать выводы

– какие значения массива экспериментальных данных являются случайными ошибками, и с помощью какого правила определялось наличие ошибок;

– как изменяются показатели вариации после исключения случайных ошибок;

– как изменяется доверительный интервал при изменении доверительной вероятности.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)