АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Наращение процентов, налоги и инфляция (простые и сложные проценты)

Читайте также:
  1. V2. Инфляция
  2. V2: Инфляция
  3. VIII. Чужое - Общественные финансы, совместные деньги, страховка, налоги; парапсихология
  4. X. Налоги. Налоговая система
  5. YIII.5.2.Аналогия и моделирование
  6. Акцизные налоги
  7. Аналоги нуклеотидов (аномальные нуклеотиды)
  8. Аналогии макрокосмоса и микрокосмоса в китайской натурфилософии
  9. Аналогии между перцептивной деятельностью и интеллектом.
  10. Аналогии с естествознанием
  11. Аналогии.
  12. Аналогично положение в тех странах, где полностью доминирует

В рассмотренных выше методах определения наращенной суммы не учитывались такие важные моменты, как налоги и инфляция.

Налог на полученные проценты.В ряде стран полученные (юридическими, а иногда и физическими лицами) проценты облагаются налогом, что, естественно, уменьшает реальную наращенную сумму. Нельзя не учитывать и то, что частый пересмотр налоговых правил вносит существенный элемент неопределенности в конечные результаты наращения для владельца денег[3].

Обозначим, как и выше, наращенную сумму до выплаты налогов (tax-free) через S,а с учетом выплаты как S". Пусть ставка налога на проценты равна g.

При начислении простых процентов находим:

S" = S - (S - P)g - S(1 - g) + Pg = P[1+ n(1 - g)i].

Таким образом, учет налога сводится к соответствующему сокращению процентной ставки: вместо ставки i фактически применяется ставка (1 - g)i.

В долгосрочных операциях при начислении налога на сложные проценты возможны следующие варианты: налог начисляется за весь срок сразу, т.е. на всю сумму процентов, или последовательно, например в конце каждого года. В первом случае сумма налога равна P[(1 + i)n - 1]g, а наращенная сумма после выплаты налога

S" = S - (S - P)g = S(1 - g)+ Pg = P[(1 - g)(1+ i)n + g].(2.38)

Во втором случае сумма налога определяется за каждый истекший год. Очевидно, что она является переменной величиной, так как сумма процентов увеличивается во времени. Соответственно увеличивается и годовая сумма налогов. Сумма налогов за весь срок, очевидно, не зависит от метода начисления.

Налог за год t (обозначим его как Gt)можно найти с помощью следующего рекуррентного выражения:

Gt = Itg = (St - St-1)g = P[(1 + i)t - (1 + i)t-1]g. (2.39)

Пример 2.21.Пусть ставка налога на проценты равна 10%. Процентная ставка — 30% годовых, срок начисления — три года. Первоначальная сумма ссуды — 1000 тыс. руб. Определим наращенную сумму с учетом выплаты налога на проценты.

При начислении простых процентов за весь срок получим: наращенная сумма без уплаты налога S = 1900 тыс. руб., с учетом его выплаты в конце срока S" = 1000(1 + 3 х 0,9 х 0,3) = 1810 тыс. руб., сумма налога 90 тыс. руб.

Начислим теперь сложные проценты. Наращенная сумма без уплаты налога S = 2197 тыс.руб., с учетом его выплаты S'' = 1000[(1 - 0,1)(1 + 0,3)3 + 0,1] = 2077,3 тыс.руб.



Сумма налога равна 119,7 тыс. руб., причем согласно формуле (2.39) за первый год выплачивается 1000(1,31 - 1,30)0,1 = 30 тыс. руб., за второй год — 1000(1,32 - 1,3)0,1 = 39 тыс. руб., за третий год - 1000(1,33 - 1,32)0,1 = 50,7 тыс. руб.

Инфляция.В рассмотренных выше методах наращения все денежные величины измерялись по номиналу. Иначе говоря, не принималось во внимание снижение реальной покупательной способности денег за период, охватываемый финансовой операцией. Однако в современных, особенно российских, условиях инфляция часто играет решающую роль и без ее учета конечные результаты представляют собой весьма и весьма условную величину.

Инфляцию необходимо учитывать по крайней мере в двух случаях: при расчете наращенной суммы денег и при измерении реальной эффективности (доходности) финансовой операции. Остановимся на этих проблемах.

Прежде всего напомним, что изменение покупательной способности денег за некоторый период измеряется с помощью соответствующего индекса Jnc.Пусть S — наращенная сумма денег, измеренная по номиналу. Эта же сумма, но с учетом ее обесценения составит:

C = S х Jnc.

Индекс покупательной способности денег, как известно, равен обратной величине индекса цен:

Разумеется, указанные индексы должны относиться к одним и тем же временным интервалам. Пусть, например, сегодня получено 150 тыс. руб., известно, что за два предшествующих года цены увеличились в три раза, т.е. Jp = 3. В этом случае индекс покупательной способности денег равен 1/3. Следовательно, реальная покупательная способность 150 тыс. руб. составит в момент получения всего 150 х (1/3) = 50 тыс. руб. в деньгах двухлетней давности.

Нетрудно связать индекс цен и темп инфляции. Предварительно напомним некоторые понятия. Под темпом инфляции обычно понимается относительный прирост цен за период; обозначим его как H; измеряется он в процентах. Темп инфляции и индекс цен связаны следующим образом:

‡агрузка...

Н =100(Jp - 1).

В свою очередь

Например, если темп инфляции равен 130%, то цены за этот период выросли в 2,3 раза.

Среднегодовые темп роста цен (ip ) и темп инфляции (h) находятся на основе величины Jp как:

Поскольку инфляция является цепным процессом (цены в текущем периоде повышаются на ht процентов относительно уровня, сложившегося в предыдущем периоде), то индекс цен за несколько таких периодов равен произведению цепных индексов цен:

(2.40)

Пусть теперь речь идет о будущем. Если h — постоянный ожидаемый (или прогнозируемый) темп инфляции за период, то за n таких периодов получим

(2.41)

Грубой ошибкой, которая, к сожалению, встречается в российской практике (даже в экономических публикациях, претендующих на научность!), является суммирование темпов инфляции для получения обобщающего показателя инфляции за период. Это, кстати, заметно снижает величину получаемого показателя.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)