АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Средние процентные ставки

Читайте также:
  1. A) роста цен, сокращения реальных остатков, повышения процентной ставки и снижения инвестиционных расходов.
  2. V. Вариационные ряды, средние величины, вариабельность признака
  3. ZTRFRATE (ЗП.ТС.Ставки первого разряда)
  4. А.Регулирование ставки рефинансирования (учетной)
  5. А.Спроса на заемные средства и росту равновесной ставки процента
  6. Абсолютные средние размеры вариации
  7. Абсолютные, относительные и средние показатели в статистике
  8. Алгоритм вставки элемента в список после элемента с указанным ключом
  9. Але монетарне правило не враховує мінливості швидкості обігу грошей та чутливості попиту до зміни процентної ставки.
  10. Базисные условия поставки товаров
  11. Билет 26. Страны Востока в Средние века.
  12. Билет 29. Япония в Средние века.

Проблема эквивалентности ставок в некоторых случаях может быть решена и с помощью расчета средних значений ставок. Если речь идет об одной финансовой операции, в которой размер ставки изменяется во времени, то все значения ставки можно обобщить с помощью соответствующей средней. Причем замена всех усредняемых значений ставки на среднюю ставку не должна изменить результаты наращения или дисконтирования.

Искомые средние получим при приравнивании множителей наращения друг к другу. Начнем с простой ставки. Пусть за периоды n1, n2,..., nk начисляются простые проценты по ставкам i1, i2,..., ik, тогда на основе равенства множителей наращения:

;

где N = — общий срок наращения;

— средняя ставка;

получим искомую среднюю:

Найденная характеристика представляет собой арифметическую среднюю взвешенную с весами, равными продолжительности отдельных периодов.

Аналогичным способом получим среднюю учетную ставку:

Пример 3.17.Контракт предусматривает переменную по периодам ставку простых процентов: 20; 22 и 25%. Продолжительность периодов: два, три и пять месяцев. Какой размер ставки приведет к аналогичному наращению исходной суммы? Находим среднюю:

Если усредняются переменные во времени ставки сложных процентов, то из равенства множителей наращения

следует:

(3.36)

Средняя в этом случае, как видим, вычисляется как взвешенная средняя геометрическая.

Пример 3.18.Допустим, для первых двух лет ссуды применяется ставка, равная 15%, для следующих трех лет она составляет 20%. Средняя ставка за весь срок ссуды равна

или 17,974%.

Рассмотрим теперь усреднение ставок, применяемых в нескольких однородных операциях, которые различаются суммой долга Pt и ставкой процента it.Искомые средние ставки находим из условия равенства соответствующих сумм после наращения процентов. Так, если применяются простые ставки и сроки этих операций одинаковы, то можно записать следующее исходное равенство:

(3.37)

Как видим, искомая ставка равна взвешенной арифметической средней; в качестве весов берутся размеры ссуд.

Усреднение сложных ставок для тех же условий достигается с помощью взвешенной степенной средней:

(3.38)

Пример 3.19.Выданы две ссуды: Р1 = 1 млн. руб., P2 = 2 млн. руб. Первая выдана под 20% годовых, вторая — под 30%, сроки ссуд одинаковы и равны полутора годам. Если ставки простые, то:



= 0,2667.

Для сложных ставок находим:

= 0,2671.

Формулы (3.37) и (3.38) получены для частного случая, когда сроки ссуд одинаковы. В более общих случаях они, разумеется, не работают. Решение соответствующих задач возможно на основе методов, разработанных для так называемых потоков платежей. Эти методы обсуждаются в следующем разделе книги.


Раздел 2Потоки платежей


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)