АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Облигации с фиксированным купоном

Читайте также:
  1. АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО (АО). АКЦИИ И ОБЛИГАЦИИ
  2. Аннуитеты (облигации без погашения)
  3. Архитектуры с фиксированным набором устройств
  4. Бескупонные (дисконтные) облигации
  5. Бросовые облигации
  6. Виды ценных бумаг: акции, облигации и их разновидности.
  7. Вопрос 10.7 Облигации организации: экономическая сущность, цели и порядок эмиссии.
  8. Вопрос 4. Облигации организации (предприятия): экономическая сущность и оценка доходности
  9. Еврооблигации
  10. Задача вариационного исчисления с незакрепленными концами и нефиксированным отрезком интегрирования
  11. Задача №43 (расчет рыночной цены облигации) - Макроэкономика
  12. Корпоративные облигации

 

Примерами облигаций с фиксированным купоном и погашением номинала в России являются облигации внутреннего валютного займа (ОВВЗ), выпускаемые с 1993 года, облигации Федерального займа с постоянным доходом (ОФЗ - ПД).

Доход по данным облигациям складывается из периодических купонных выплат и выплаты номинальной стоимости в конце срока. Доходы по купонам выплачиваются, как правило, один или два раза в году.

Таким образом, современная стоимость облигации с фиксированным купоном складывается из современной стоимости аннуитета и современной стоимости номинала. Если выплаты купонов происходят ежегодно, то рыночная цена облигации равна

 

, ([26])

 

где С - годовой купонный доход (в рублях), N - номинал облигации (в рублях), n - срок облигации (в годах), i - доходность к погашению или ставка дисконтирования.

Соотношения (26), связывают стоимость облигации или курс с доходностью к погашению. Если известна доходность i, то стоимость (или курс) можно определить с помощью соотношения (26). Обратная задача - определение доходности по курсу - в общем виде аналитически неразрешима. Поэтому доходность к погашению облигаций с фиксированным купоном находят с помощью численного решения уравнения (26).

Укажем на следующие особенности облигаций с постоянным купоном. Если облигация приобретена по номиналу (по курсу 100), то доходность к погашению i равна ставке купонного дохода g. Если облигация приобретена с дисконтом (по курсу меньше 100), то доходность больше купонного дохода (i > g). Если же облигация приобретена с премией (K > 100), доходность меньше купонного дохода (i < g). В последнем случае (при покупке с премией), владелец облигации также может получить доход, если не произойдет досрочного выкупа облигации эмитентом.

Если купонные выплаты происходят несколько раз в году, то часто для финансовых расчетов используется номинальная процентная ставка доходности j при условии начисления процентов m раз в году (m - количество выплат купонного дохода в году). Стоимость облигации с фиксированным доходом связана с номинальной ставкой доходности соотношением:

 

. ([27])

 

Заметим, что если годовой купонный доход равен С, а выплаты происходят m раз в году, то каждый раз выплачивается сумма, равная .

Часто при расчетах используют простую процентную ставку доходности для облигаций с фиксированным купоном. Напомним, что при начислении дохода по простой процентной ставке, доход каждый раз начисляется на первоначальную сумму, то есть предполагается, что доходы по процентам не реинвестируются. Поэтому можно записать:

 

, ([28])

 

откуда можно получить

 

, ([29])

 

Отметим, что простая доходность в некоторых случаях может сильно отличаться от сложной процентной ставки i.

Полная доходность i совпадает с простой , если облигация куплена по номиналу (K=100). В этом случае .

Также , если срок облигации равен одному году (n= 1). Если срок облигации равен нескольким годам, то пользуются также другой приближенной формулой:

 

. ([30])

 

Соотношение (30) отличается от (29) тем, что в (29) в знаменателе фигурирует не цена облигации, а средняя арифметическая между начальной ценой облигации P и конечной ценой N.

Пример 13. Срок облигации с фиксированным купоном равен 7 годам. Купонный доход выплачивается ежегодно по норме 12% от номинала в год. Найти курс облигации, если ставка дисконтирования принята равной 16%.

Решение:

Пример 14. Годовой купонный доход облигации равен 240 руб., купонный доход выплачивается 2 раза в году, номинал облигации равен 1300 руб., срок до погашения 6 лет. Найти цену облигации, если доходность к погашению (номинальная процентная ставка при условии начисления процентов 2 раза в году) равна 14,47 %.

Решение: Согласно (27) цена облигации равна:

Пример 15. Облигация с фиксированным купоном, равным 20% от номинала и выплачиваемым ежегодно, куплена по курсу 90. Срок облигации 10 лет. Найти простую доходность и доходность по приближенной формуле (30).

Решение:

, или .

, или .

Отметим, что численное решение уравнения (26) приводит к следующему значению для доходности по сложной ставке: i=22,6%. В данном случае лучшим приближением для i является доходность , посчитанная по приближенной формуле (30).


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)