|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Т е м а 3. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ. УРАВНЕНИЕ ПУАССОНА
3.1. Объемная плотность заряда полупространства имеет периодическую структуру , где постоянный вектор образует с осью z отличный от нуля угол. Найти потенциал электрического поля в каждой точке пространства. Решение: Потенциал (1) является решением уравнений , (где ) с дополнительными условиями , (2) , (3) Последние два условия вытекают из того, что точечные и линейные заряды отсутствуют, а полный заряд равен нулю. Так как , задача допускает разделение переменных: где последнее слагаемое потенциала является частным решением уравнения Пуассона. Функции и (i=1, 2) удовлетворяют одному и тому же уравнению: , в котором . Принимая во внимание условие (3), находим . Постоянные множители ai, bi (i=1, 2) определяются из граничных условий (2), так что , .
3.2. Вывести закон Ленгмюра для плоского вакуумного диода: j=kU3/2, где j — величина плотности тока, U — напряжение между анодом и катодом, k — коэффициент пропорциональности, зависящий от l — расстояния между катодом и анодом, e, m — заряда и массы электрона. Считать, что сила тока далека от насыщения. начальная скорость электронов равна нулю. 3.3. Определить потенциал и напряженность электрического поля на оси тонкого диска радиуса R, равномерно заряженного с поверхностной плотностью . Убедиться, что на большом расстоянии от диска найденный потенциал совпадает с кулоновским, а при переходе через поверхность диска напряженность электрического поля удовлетворяет необходимому граничному условию: .
3.4. Вычислить напряженность поля и потенциал , создаваемый длинным прямым проводником радиуса а, равномерно заряженным с плотностью заряда .
3.5. Бесконечная плоская плита толщиной а равномерно заряжена с плотностью . Найти потенциал и напряженность электрического поля внутри и вне плиты. Задачу решить двумя способами: а) используя теорему Гаусса; б) используя общее решение уравнения Пуассона.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.) |