Волгодонск. Волгодонский инженерно-технический институт - филиал НИЯУ МИФИ

Волгодонский инженерно-технический институт - филиал НИЯУ МИФИ

Индивидуальные задания

по теме:

«Пределы, непрерывность.

Производные»

Волгодонск

1. Доказать, что ,указать N(ε).

1.1. .	1.2. .	1.3. .
1.4. .	1.5. .	1.6. .
1.7. .	1.8. .	1.9. .
1.10. .	1.11. .	1.12. .
1.13. .	1.14. .	1.15. .
1.16. .	1.17. .	1.18. .
1.19. .	1.20. .	1.21. .
1.22. .	1.23. .	1.24. .
1.25. .	1.26. .	1.27. .
1.28. .	1.29. .	1.30. .

2. Вычислить пределы числовых последовательностей:

2.1.	2.2.
2.3.	2.4.
2.5.	2.6.
2.7.	2.8.
2.9.	2.10.
2.11.	2.12.
2.13.	2.14.
2.15.	2.16.
2.17.	2.18.
2.19.	2.20.
2.21.	2.22.
2.23.	2.24.
2.25.	2.26.
2.27.	2.28.
2.29.	2.30.

3. Вычислить пределы числовых последовательностей:

3.1. .	3.2.
3.3.	3.4.
3.5.	3.6.
3.7.	3.8.
3.9.	3.10.
3.11.	3.12.
3.13.	3.14.
3.15.	3.16.
3.17.	3.18.
3.19.	3.20.
3.21.	3.22.
3.23.	3.24.
3.25.	3.26.
3.27.	3.28.
3.29.	3.30.

4. Вычислить пределы числовых последовательностей:

4.1.	4.2.	4.3.
4.4.	4.5.	4.6.
4.7.	4.8.	4.9.
4.10.	4.11.	4.12.
4.13.	4.14.	4.15.
4.16.	4.17.	4.18.
4.19.	4.20.	4.21.
4.22.	4.23.	4.24.
4.25.	4.26.	4.27.
4.28.	4.29.	4.30.

5. Вычислить пределы функций:

5.1.	5.2.
5.3.	5.4.
5.5.	5.6.
5.7.	5.8.
5.9.	5.10.
5.11.	5.12.
5.13.	5.14.
5.15.	5.16.
5.17.	5.18.
5.19.	5.20.
5.21.	5.22.
5.23.	5.24.
5.25.	5.26.
5.27.	5.28.
5.29.	5.30.

6. Вычислить пределы:

6.1.		при: а) х0=2;	б) х0=3;	в) х0=∞;
6.2.		при: а) х0=0;	б) х0=2;	в) х0=∞;
6.3.		при: а) х0=3;	б) х0=-3;	в) х0=∞;
6.4.		при: а) х0=-3;	б) х0=-2;	в) х0=∞;
6.5.		при: а) х0=2;	б) х0=4;	в) х0=∞;
6.6.		при: а) х0=2;	б) х0=5;	в) х0=∞;
6.7.		при: а) х0=1;	б) х0=-4;	в) х0=∞;
6.8.		при: а) х0=5;	б) х0=-5;	в) х0=∞;
6.9.		при: а) х0=-2;	б) х0=1;	в) х0=∞;
6.10.		при: а) х0=-2;	б) х0=-1;	в) х0=∞;
6.11.		при: а) х0=2;	б) х0=1;	в) х0=∞;
6.12.		при: а) х0=1;	б) х0=-1;	в) х0=∞;
6.13.		при: а) х0=-2;	б) х0=2;	в) х0=∞;
6.14.		при: а) х0=3;	б) х0=-1;	в) х0=∞;
6.15.		при: а) х0=0;	б) х0=-1;	в) х0=∞;
6.16.		при: а) х0=2;	б) х0=1;	в) х0=∞;
6.17.		при: а) х0=-2;	б) х0=-1;	в) х0=∞;
6.18.		при: а) х0=3;	б) х0=1;	в) х0=∞;
6.19.		при: а) х0=2;	б) х0=-3;	в) х0=∞;
6.20.		при: а) х0=-2;	б) х0=1;	в) х0=∞;
6.21.		при: а) х0=2;	б) х0=1;	в) х0=∞;
6.22.		при: а) х0=-1;	б) х0=1;	в) х0=∞;
6.23.		при: а) х0=2;	б) х0=-1;	в) х0=∞;
6.24.		при: а) х0=2;	б) х0=0;	в) х0=∞;
6.25.		при: а) х0=3;	б) х0=1;	в) х0=∞;
6.26.		при: а) х0=6;	б) х0=1;	в) х0=∞;
6.27.		при: а) х0=-2;	б) х0=-1;	в) х0=∞;
6.28.		при: а) х0=-1;	б) х0=1;	в) х0=∞;
6.29.		при: а) х0=-2;	б) х0=-1;	в) х0=∞;
6.30.		при: а) х0=-1;	б) х0=1;	в) х0=∞.

7. Вычислить пределы функций:

7.1.	7.2.	7.3.
7.4.	7.5.	7.6.
7.7.	7.8.	7.9.
7.10.	7.11.	7.12.
7.13.	7.14.	7.15.
7.16.	7.17.	7.18.
7.19.	7.20.	7.21.
7.22.	7.23.	7.24.
7.25.	7.26.	7.27.
7.28.	7.29.	7.30.

8. Вычислить пределы функций:

8.1.	8.2.	8.3.
8.4.	8.5.	8.6.
8.7.	8.8.	8.9.
8.10.	8.11.	8.12.
8.13.	8.14.	8.15.
8.16.	8.17.	8.18.
8.19.	8.20.	8.21.
8.22.	8.23.	8.24.
8.25.	8.26.	8.27.
8.28.	8.29.	8.30.

9. Вычислить пределы функций:

9.1.	а)	б)
9.2.	а)	б)
9.3.	а)	б)
9.4.	а)	б)
9.5.	а)	б)
9.6.	а)	б)
9.7.	а)	б)
9.8.	а)	б)
9.9.	а)	б)
9.10.	а)	б)
9.11.	а)	б)
9.12.	а)	б)
9.13.	а)	б)
9.14.	а)	б)
9.15.	а)	б)
9.16.	а)	б)
9.17.	а)	б)
9.18.	а)	б)
9.19.	а)	б)
9.20.	а)	б)
9.21.	а)	б)
9.22.	а)	б)
9.23.	а)	б)
9.24.	а)	б)
9.25.	а)	б)
9.26.	а)	б)
9.27.	а)	б)
9.28.	а)	б)
9.29.	а)	б)
9.30.	а)	б)

10. Вычислить пределы функций:

10.1.	а)	б)	в)
10.2.	а)	б)	в)
10.3.	а)	б)	в)
10.4.	а)	б)	в)
10.5.	а)	б)	в)
10.6.	а)	б)	в)
10.7.	а)	б)	в)
10.8.	а)	б)	в)
10.9.	а)	б)	в)
10.10.	а)	б)	в)
10.11.	а)	б)	в)
10.12.	а)	б)	в)
10.13.	а)	б)	в)
10.14.	а)	б)	в)
10.15.	а)	б)	в)
10.16.	а)	б)	в)
10.17.	а)	б)	в)
10.18.	а)	б)	в)
10.19.	а)	б)	в)
10.20.	а)	б)	в)
10.21.	а)	б)	в)
10.22.	а)	б)	в)
10.23.	а)	б)	в)
10.24.	а)	б)	в)
10.25.	а)	б)	в)
10.26.	а)	б)	в)
10.27.	а)	б)	в)
10.28.	а)	б)	в)
10.29.	а)	б)	в)
10.30.	а)	б)	в)

11. Установить является ли функция непрерывной при и . В случае разрыва функции найти ее пределы в окрестности точки разрыва слева и справа. Сделать схематический чертеж.

11.1 , , .	11.2 , , .
11.3 , , .	11.4 , , .
11.5 , , .	11.6 , , .
11.7 , , .	11.8 , , .
11.9 , , .	11.10 , , .
11.11 , , .	11.12 , , .
11.13 , , .	11.14 , , .
11.15 , , .	11.16 , , .
11.17 , , .	11.18 , , .
11.19 , , .	11.20 , , .
11.21 , , .	11.22 , , .
11.23 , , .	11.24 , , .
11.25 , , .	11.26 , , .
11.27 , , .	11.28 , , .
11.29 , , .	11.30 , , .

12. Исследовать функцию на непрерывность: найти точки разрыва функции и определить их тип. Построить схематический график функции.

Поиск по сайту: