АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вращение вокруг проецирующих осей

Читайте также:
  1. Can-Am-2015: новые модели квадроциклов Outlander L и возвращение Outlander 800R Xmr
  2. III. ПРЕДЕЛЫ ПОЛНОМОЧИЙ ПРАВИТЕЛЬСТВ, ФОРМЫ ПРАВЛЕНИЯ ВОЗВРАЩЕНИЕ ПРАВИТЕЛЬСТВ НА ПРАВИЛЬНЫЙ КУРС
  3. VII. Возвращение
  4. Билет 21. Литературная полемика вокруг руслана и людмилы.
  5. Билет 25. Объединение русских земель вокруг Москвы и становление Московского государства. Иван III. Культура Руси в XIII-XV вв.
  6. Блюбери Хилл и превращение в мумию Ленина
  7. Борьба мнений вокруг проблемы инвестиций
  8. Влияние легирующих элементов на превращение переохлажденного аустенита.
  9. Внутренняя среда организма человека. Группы крови. Переливание крови. Иммунитет. Обмен веществ и превращение энергии в организме человека. Витамины
  10. Возвращение
  11. Возвращение
  12. Возвращение Macintosh

1. Вращение точки.

При вращении вокруг горизонтально-проецирующей оси i точка А описывает окружность, лежащую в горизонтальной плоскости (рис. 68). Фронтальная проекция этой окружности сливается в горизонтальную прямую (перпендикулярную соответственной проекции оси), а горизонтальная – представляет собой окружность с центром в точке i1 и радиусом, равным расстоянию от точки А1 до оси (центра вращения О1).

Рис. 68

При вращении вокруг фронтально-проецирующей оси i точка В описывает окружность, лежащую во фронтальной плоскости (рис. 69). На П1 эта окружность проецируется в натуральную величину, а на П2 в прямую, перпендикулярную проекции оси вращения.

Рис. 69

2. Вращение прямой выполняется для определения натуральной величины отрезков прямой и углов ее наклона к плоскостям проекций.

При вращении вокруг горизонтально-проецирующей оси, проходящей через один из концов АВ, например А, отрезок АВ описывает коническую поверхность с вершиной А и окружность радиуса ОВ в основании (рис. 70). Ось конической поверхности перпендикулярна плоскости П1. Для определения натуральной величины отрезка его следует поворачивать вокруг оси i до положения, когда он станет параллелен плоскости П2. На эпюре это положение определяется поворотом горизонтальной проекции А1В1 до горизонтального уровня А1В1’. При этом фронтальная проекция В2 точки В переместится по прямой перпендикулярной проекции оси i2 в положение В2’, а точка A (А1, А2) не изменит своего положения, как лежащая на оси вращения. Проекции А1В1’ и А2В2’, определяют в пространстве отрезок AB’, параллельный плоскости П2. Значит - н.в. АВ. Угол АВО = AB’О = А2В2B2’ ≡ α. Угол β исказился в процессе преобразования, так как прямая стала параллельна плоскости П2.

Рис. 70

Аналогично, при вращении вокруг фронтально-проецирующей оси, проходящей через конец С отрезка, отрезок CD описывает коническую поверхность с осью, перпендикулярной П2 (рис. 71). Для определения натуральной величины отрезка, его следует поворачивать вокруг оси i до положения, когда он станет параллельной плоскости П1. Проследите это преобразование на эпюре, используя наглядное изображение рис. 71. Горизонтальное положение проекции C2D2’ определяет горизонтальный уровень отрезка CD послеповорота ∟CDO = ∟CD’O = ∟C1D1’D1 ≡ ∟β.

Итак, из а) и б) следует, что один поворот отрезка вокруг проецирующей оси образует прямую и один из углов его наклона к плоскостям проекций. Если вращение вокруг горизонтально-проецирующей оси, то определяется угол наклона отрезка к П1, а если вокруг фронтально-проецирующей оси, то угол наклона к П2.

Рис. 71

3. Вращение проецирующей плоскости применяется для определения натуральных величин лежащих в ней плоских фигур.

Вращение производится вокруг прямой, лежащей в заданной плоскости. Пусть требуется определить натуральную величину ΔАВС, лежащего во фронтально-проецирующей плоскости ω (рис. 72). Проведем ось вращения i, также фронтально-проецирующую, например, через точку С плоскости. На фронтальную плоскость проекций ось i проецируется в точку i2 ≡ С2, а на горизонтальную плоскость – в вертикальную прямую i1С1. Поворот плоскости ω ΔАВС надо произвести до положения горизонтального уровня, т.е. фронтальную проекцию ω2 надо повернуть вокруг i2 до горизонтального положения ω2′=А2′В2′С2. При этом А2 и В2 точек А и В перемещаются по окружностям с центром в точке i2.

Рис. 72

Чтобы построить горизонтальную проекцию треугольника, вспомним, что горизонтальные проекции точек при вращении вокруг фронтально-проецирующей оси перемещаются по прямым, перпендикулярным проекции оси i. Воспользовавшись линиями проекционной связи через уже определенные фронтальные проекции А2′ и В2′, определяем горизонтальные проекции А2 и В2 точек А и В после поворота. Горизонтальная проекция A1’B1’C1 определяет натуральную величину ΔАВС, т.к. его плоскость расположилась горизонтально.

Аналогично определяются натуральные величины фигур, лежащих в горизонтально-проецирующих плоскостях, вращением их вокруг горизонтально-проецирующих осей.

На рис. 73 приведен пример определения натуральной величины ΔKNM, лежащего в горизонтально-проецирующей плоскости φ. Студенту предлагается самому разобраться в построениях.

Рис. 73

 


1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)