АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Метод Эйлера. Численное решение задачи Коши заключается в следующем

Читайте также:
  1. A. Выявление антигенов вируса в мокроте методом ИФА.
  2. D. Генно-инженерным методом
  3. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  4. FAST (Методика быстрого анализа решения)
  5. I этап Подготовка к развитию грудобрюшного типа дыхания по традиционной методике
  6. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  7. I. 3.2. Двойственный симплекс-метод.
  8. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  9. I. Иммунология. Определение, задачи, методы. История развитии иммунологии.
  10. I. Метод рассмотрения остатков от деления.
  11. I. Методические основы
  12. I. Методические основы оценки эффективности инвестиционных проектов

Численное решение задачи Коши заключается в следующем. На отрезке [a,b] задается конечное множество точек .

В выбранных точках xi отыскиваются приближенные значения искомой функции yi ≈ y(xi)..

Для построения рабочей формул метода Эйлера разделим отрезок [a,b] на равных частей и вычислим шаг интегрирования . Сформируем систему равноотстоящих точек , , где , .

Приближенные значения искомой функции yi ≈ y(xi) в выбранных точках xi вычисляются последовательно по формуле:

, , (3)

При этом искомая интегральная кривая y(x), проходящая через точку (x0,y0), заменяется ломанной с вершинами в точках (xi,yi).

 

Для практической оценки погрешности метода можно использовать правило Рунге. Для этого прибегают к следующему приему вычисления по формуле(3) проводятся дважды: с шагом h и h /2, что удваивает число n.

За оценку погрешности принимается величина


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)