АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Частинні випадки інтегруючих множників

Читайте также:
  1. Звітність і інформація про нещасні випадки, аналіз їх причин
  2. Частинні похідні вищих порядків
  3. Частинні похідні та їх геометричний зміст

Розглянемо частинні випадки

1) Нехай , тоді , звідси і функція матиме вигляд . 2) Нехай , тоді , звідси і функція матиме

вигляд .

2) Нехай , тоді , звідси і функція матиме

вигляд .

3) Нехай , тоді , звідси і функція матиме

вигляд .

12. Частинні випадки рівнянь, що інтегруються в квадратурах F(у´)=0

Нехай диференціальне рівняння першого порядку, не розв’язане відносно похідної, має вигляд . Розглянемо випадок, що інтегрується в квадратурах

Рівняння виду . Нехай алгебраїчне рівняння має по крайній мірі один дійсний корінь . Тоді інтегруючи , одержимо , звідси і вираз , містить всі розв’язки диференціального рівняння.

13. Частинні випадки рівнянь, що інтегруються в квадратурах F(х,у´)=0.

Нехай диференціальне рівняння першого порядку, не розв’язане відносно похідної, має вигляд . Розглянемо випадок, що інтегрується в квадратурах

Рівняння виду . Нехай це рівняння можна записати у параметричній формі , використовуючи співвідношення , одержимо . Проінтегрувавши запишемо . І загальний розв’язок в параметричній формі має вигляд .

 

14. Частинні випадки рівнянь, що інтегруються в квадратурах F(у,у´)=0

Нехай диференціальне рівняння першого порядку, не розв’язане відносно похідної, має вигляд . Розглянемо випадок, що інтегрується в квадратурах

Рівняння виду . Нехай це рівняння можна записати у параметричній формі ,

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.006 сек.)