Механизм получения инверсии

На рис. 2 представлена упрощенная схема энергетических уровней Nd:YAG. Эти уровни обусловлены переходами трех 4f электронов внутренней оболочки иона Nd³⁺. Поскольку эти электроны экранируются восемью внешними электронами (5s² и 5p⁶), на упомянутые энергетические уровни кристаллическое поле влияет лишь в незначительной степени. Поэтому спектральные линии, соответствующие рассматриваемым переходам, относительно узки. Две основные полосы накачки расположены на длинах волн 0,73 и 0,8 мкм соответственно, хотя другие более высоко лежащие полосы поглощения также играют важную роль. Эти полосы связаны быстрой

(10−7 с) безизлучательной релаксацией с уровнем ⁴F_3/2 , откуда идет релаксация на нижние уровни (а именно ⁴I_9/2, ⁴I_11/2 и ⁴ I_13/2). Однако скорость релаксации намного меньше (τ = 0, 23 мс), поскольку переход запрещен в приближении электродипольного взаимодействия (правило отбора для электродипольно разрешенных переходов имеет вид ∆J = 0 или ±1) и поскольку безызлучательная релаксация идет медленно вследствие большого энергетического зазора между уровнем ⁴F_3/2 и ближайшим к нему нижним уровнем. Это означает, что уровень ⁴F_3/2 запасет большую долю энергии накачки, и поэтому хорошо подходит на роль верхнего лазерного уровня.

Рис. 3. Спектр поглощения кристалла Nd³⁺:YAG

Для усиления света на переходе 2→1 рабочую среду необходимо перевести в неравновесное состояние. Отнесенная к единице времени вероятность излучения накачки пропорциональна плотности излучения ρ_н на частоте возбуждения.

W_погл=B₁₂·ρ_н (1)

Наряду с поглощением в канале возбуждения инициируется обратный процесс – индуцированное излучение, примерно с такой же вероятностью

W_изл=B₂₁·ρ_н (2)

Существование двух встречных процессов, вероятности которых приблизительно равны, не позволяет совмещать при оптической накачке каналы возбуждения и генерации. Вследствие этого, для получения инверсии на усиливающем переходе, необходимо использовать схемы, состоящие из большего числа уровней.

Существуют 3-х и 4-х уровневые схемы накачки. В трёхуровневой схеме нижний уровень рабочего перехода совпадает с основным состоянием активного центра. В четырёх уровневой схеме нижний уровень рабочего перехода не является основным.

Структура энергетических уровней Nd³⁺ описывается четырехуровневой схемой.

Оптическая накачка на переходе (Рис.3) осуществляется излучением линейки диодных лазеров. В случае использования излучения ксеноновой лампы накачка осуществляется на переходах

Для определения населенностей в стационарном состоянии составляют систему из уравнений, учитывающих скорости (W_ij) заселения и опустошения уровней.

Вероятность перехода 1→4 – перехода накачки определяется как ρ_нB₁₄N₁, вероятности переходов i→j соответственно W_ijN_i. Рабочий (усиливающий, лазерный) переход 3-2 запрещён в электродипольном приближении. Анализ 4-х уровневой схемы проведём с учётом некоторых упрощений. Вследствие большой вероятности перехода 4→3 можно пренебречь населенностью N₄=0. Обозначим

Время жизни верхнего уровня лазерного перехода определяется спонтанным излучением на нижний уровень (2). Переход 2→1 безизлучательный. Кратность вырождения уровней одинакова.

Изменение населенностей уровней лазерного перехода в спектрально-однородной среде в результате совместного действия накачки, спонтанных и индуцированных переходов будет описываться следующими уравнениями:

(3)

Стационарное решение этих уравнений будет

. (4)

Необходимое же условие инверсии населенностей (ΔN>0):

W₂₁>A₃₂.

При отсутствии генерации () достигается максимальная инверсия населенностей:

. (5)

Процессы безизлучательной релаксации играют важную роль в создании инверсии населенностей и образовании 4-х уровневой системы накачки. Возможность быстрого перехода 4→3 осуществляется безызлучательной релаксацией, обусловленной взаимодействием активного центра с окружающей его средой. В твердотельных лазерах энергия возбужденных ионов релаксирует в колебания (фононы с энергией , ν_фон – наибольшая частота собственных колебаний кристаллической решётки) кристаллической решетки при диполь-дипольном взаимодействии того или иного порядка. Выражение вероятностей безизлучательной релаксации от температуры Т основы и величины энергетического зазора ΔE_ij имеют вид:

(6)

коэффициенты С⁽ⁿ⁾ и α характеризуют кристаллическую матрицу.

Поиск по сайту: