Обработка результатов косвенных измерений
Достаточно часто измеряется не непосредственно искомая величина, а величина (величины), связанная с искомой известным соотношением (зависимостью). Такие измерения называют косвенными. Возможны два основных варианта соотношений между искомой величиной и измеряемой (измеряемыми):
- искомая величина зависит от одной измеряемой величины;
- искомая величина зависит от нескольких измеряемых величин.
Общие правила вычисления погрешностей для обоих случаев можно легко получить с помощью дифференциального исчисления.
В первом случае, если y = f(x), а x - измеряемая величина, то абсолютную D y и относительную d у погрешности определения y можно найти из выражений:
(2.16)
где - производная от функции f(x) по переменной х;
D x - абсолютная погрешность измерения x.
Во втором случае искомая величина y зависит от n измеряемых величин х1, х2,..., хn: т. е. y = f (х1, х2,..., хn). Относительная погрешность определения искомой величины в этом случае составит:
, (2.17)
где - частная производная от функции y = f (х1, х2,..., хn) по переменной хi ;
d хi - относительная погрешность измерения хi.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | Поиск по сайту:
|