АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Оценка вариации в точке х(к) диапазона измерения

Читайте также:
  1. C) размах вариации
  2. I. Оценка изменения величины и структуры имущества предприятия в увязке с источниками финансирования.
  3. I. ОЦЕНКА НАУЧНОГО УРОВНЯ ПРОЕКТА
  4. II РЕСЕНТИМЕНТ И МОРАЛЬНАЯ ОЦЕНКА
  5. II Универсальная оценка остаточного члена
  6. III. Гигиеническая оценка условий труда
  7. III. Количественная оценка влияния показателей работы автомобиля на его часовую производительность
  8. III. Оценка давления и температуры воздуха в КС.
  9. III. Самостоятельное выполнение практических заданий (решить на двойном листочке)
  10. IV. Оценка травмобезопасности рабочих мест
  11. V. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  12. XVII. Эпидемиологический анализ и оценка эффективности противоэпидемических мероприятий

Очевидно, что при выполнении многократных измерений мы получаем вариационный ряд, представляющий собой численное описание распределения значений результатов измерения. Очевидно и то, что для оценки систематической и случайной составляющих погрешностей необходимо оценить где лежит центр распределения. Центр распределения можно оценить различными методами, которые мы сейчас и рассмотрим.

Центр размаха определяется с помощью формулы

где: x1 и x2 - минимальное и максимальное значения членов вариационного ряда.

Очевидно, что с помощью среднего арифметического значения также можно определить центр распределения. Для простой совокупности n результатов измерений xi запишем:

Для данных, представленных в виде безынтервального вариационного ряда:

где nj - число одинаковых значений величины xj.

Для интервального вариационного ряда

 

 

где середина j -того интервала; nj - число значений, попавших в j - тый интервал, m – число интервалов группирования.

Медиана xm также может характеризовать центр распределения. Для простой совокупности результатов измерения медиана - это центральный член ранжированного ряда при нечетном числе членов и полусумма двух центральных членов при четном их числе. Если данные сгруппированы в интервальный вариационный ряд, то:

где xj - нижняя граница интервала, в. котором лежит медиана, т.е. интервала, накопленная частота, в.котором, переходит через n/2; Dx –ширина интервала; nj+1 – число значений, попавших в медианный интервал;nk число значений, попавших в k - ый интервал; j - номер интервала, предшествующего, медианному.

Пример1 Пусть результаты измерений записаны в порядкеихполучения:

89, 90. 99, 90, 85, 91, 96, 91, 84, 91.

Ранжируем данные:

84, 85, 89, 90, 90, 91, 91, 91, 96, 99.

Находим центр размаха:

Среднее арифметическое: = 1/10 (84+...+99) = 90,6.

Медиана: xm = (90 + 91)/2 = 90,5.

 

Таким образом, существует целый ряд оценок центра распределения. Оказывается, что в зависимости от вида распределения значений результатов измерения эффективной может оказаться та или иная оценка.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)