Свойство индуктивности

Индуктивность представляет значительно меньшее сопротивление прохождению через нее токов низкой частоты или тока постоянного, чем токов высокой частоты. Постоянный ток можно рассматривать как ток переменный с частотой, равной нулю.

Из теории электротехники известно, что чистая индуктивность, т.е. катушка, не содержащая в себе активного сопротивления, обусловливающего в ней потерю мощности, и не обладающая собственной емкостью, представляет для проходящего через нее переменного тока сопротивление в Омах, определяемое формулой

(1)

где π = 3,14;

f - частота проходящего через индуктивность тока, Гц;

L — величина индуктивности, Гн.

Сопротивление X_L=ωL индуктивное и является величиной положительной. Когда частота f проходящего через индуктивность тока равна нулю, т. е. через индуктивность проходит постоянный ток, то X_L=6,28∙0∙L=0, индуктивное сопротивление катушки постоянному току равно нулю. Пропорционально увеличению частоты будет увеличиваться и индуктивное сопротивление катушки. Это свойство проиллюстрировано графически на рисунке 1. Векторная диаграмма на рисунке 2 показывает, что в случае чистой – идеальной – индуктивности ток I, проходящий через нее, и приложенное к ней напряжение U сдвинуты по фазе друг относительно друга на 90° - напряжение U опережает ток I на угол φ, равный +90°, - угол сдвига фаз получается положительным.

Рисунок 1 – Кривая изменения реактивного сопротивления индуктивности в зависимости от частоты

Рисунок 2 – Векторная диаграмма

В символической форме это записано в формуле

(2)

где jX_L—реактивное сопротивление индуктивности.

Любая реальная катушка обладает некоторым активным сопротивлением, учитывающим все потери мощности: в меди провода, в изоляции каркаса, потери в окружающих катушку предметах. Это активное сопротивление R_L увеличивает полное сопротивление Z_L катушки

(3)

если считать, что R_L и X_L включены последовательно, а модуль этого сопротивления равен

(4)

Реальная катушка индуктивности теряет свойства идеальной индуктивности - угол φ сдвига фаз между U и I равен не 90°, а меньшей величине, определяемой из соотношения

, (5)

которое характеризует качество катушки - добротность Q_L: чем больше Q_L, тем больше катушка приближается к идеальной.

При низких частотах Q_L с увеличением частоты возрастает, так как с увеличением частоты ω L возрастает гораздо быстрее, чем R_L.

При высоких частотах сопротивление R_L резко возрастает за счет поверхностного эффекта в проводе катушки, эффекта близости, диэлектрических потерь и за счет проявления влияния собственной емкости катушки, так что добротность последней уменьшается [4, c. 5-7].

Поиск по сайту: