АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Алгоритм обработки результатов измерений

Читайте также:
  1. I.2.4. Алгоритм симплекс-метода.
  2. I.5.5. Просмотр и анализ результатов решения задачи
  3. I.Описание оборудования для проведения измерений
  4. II. 4.1. Алгоритм метода ветвей и границ
  5. III. Анализ результатов психологического анализа 1 и 2 периодов деятельности привел к следующему пониманию обобщенной структуры состояния психологической готовности.
  6. LU – алгоритм нахождения собственных значений для несимметричных задач
  7. N – число измерений.
  8. QR- алгоритм нахождения собственных значений
  9. SALVATOR - это переход физического явления в семантико-нейронный алгоритм (инструкцию) освобождения человека от негативных последствий этого явления.
  10. V. ПОРЯДОК ОФОРМЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИНСПЕКТИРОВАНИЯ МЕСТ ПРИНУДИТЕЛЬНОГО СОДЕРЖАНИЯ
  11. VI. Представление результатов исследования
  12. VII. Оформление результатов аттестации рабочих мест по условиям труда

 

1 Оценивают случайную составляющую результатов прямых измерений III и I^,:

1.1. По результатам наблюдений III и I^ вычисляют среднее арифметическое значение результатов наблюдений

, (1)

где - отдельно взятый, i – тый результат наблюдения.

1.2 Находят отклонения отдельных наблюдений от среднего арифметического

(2)

1.3 Вычисляют квадраты погрешностей отдельных наблюдений

1.4 Определяют среднее квадратическое отклонение (СКО) результатов наблюдений

(3)

1.5 Определяют СКО результата измерений (среднего арифметического)

(4)

1.6 Задаётся значение доверительной вероятности р (как правило, р =0,95)

1.7 Выявляются и исключаются промахи из серии измерений.

Для этого вычисляется относительное уклонение измерения от среднего арифметического, выраженное в долях средней квадратичной погрешности

, (5)

где xк – подозреваемое наблюдение, которое на наш взгляд недопустимо велико

или мало.

Если vmax больше чем теоретическое значение vmax (Таблица 1), для соответствующего значения n и принятого уровня значимости a, то измерение xк исключается из дальнейшей обработки. В противном случае его оставляют.

1.8 Проверяется гипотеза о нормальности распределения результатов наблюдений.

 

Таблица 1 - Значения vmax при разных значениях числа измерений п для разных значений доверительной вероятности р

 

п р = 0,90 р = 0,95 р = 0,99 п р = 0,90 р = 0,95 р = 0,99
  1,41 1,41 1,41   2,58 2,76 3,12
  1,64 1,69 1,72   2,60 2,78 3,14
  1,79 1,87 1,96   2,61 2,79 3,16
  1,89 2.00 2,13   2,62 2,80 3,17
  1,97 2,09 2,26   2,63 2,82 3,18
  2,04 2,17 2,37   2,65 2,83 3,20
  2,10 2,24 2,46   2.66 2,84 3,21
  2,15 2,29 2,54   2,67 2,85 3,22
  2,19 2,34 2,61   2,68 2,86 3,24
  2,23 2,39 2,66   2,69 2,87 3,25
  2,26 2,43 2,71   2,70 2,88 3,26
  2,30 2,46 2,76   2,71 2,89 3,27
  2,33 2,49 2,80   2,72 2,90 3,28
  2,35 2,52 2,84   2,73 2,91 3,29
  2,38 2,55 2,87   2,74 2,92 3.30
  2,40 2,53 2,90   2,74 2,93 3,31
  2,43 2,60 2,93   2,75 2,94 3,32
  2,45 2,62 2,96   2,76 2,95 3,33
  2,47 2,64 2,98   2,77 2,96 3,34
  2,49 2,66 3,01   2,78 2,96 3,35
  2,50 2,68 3,03   2,78 2,97 3,35
  2,52 2,70 3,05   2,79 2,98 3,36
  2,54 2,72 3,07   2,80 2,99 3,37
  2,55 2,73 3,09   2,81 2,99 3,38
  2,57 2,75 3,11   2,81 3,00 3,39

 

 

При числе результатов наблюдений принадлежность их к нормальному распределению не проверяют. При числе результатов наблюдений 50 > n > 15 для проверки принадлежности их к нормальному распределению используют составной критерий.

Критерий 1. Вычисляют отношение

, (6)

где - смещённая оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по

формуле

(7)

Результаты наблюдений группы можно считать распределёнными нормально, если

,

где и - квантили распределения, получаемые из таблицы 2 по n, q1/2 и

(1 -q1/2), причём q1 – заранее выбранный уровень значимости критерия.

 

Таблица 2 - Статистика d / 4, 8 /

n
  1 % 5 % 95 % 99 %
  0,9137 0,8884 0,7236 0,6829
  0,9001 0,8768 0,7304 0,6950
  0,8901 0,8686 0,7360 0,7040
  0,8826 0,8625 0,7404 0,7110
  0,8769 0,8578 0,7440 0,7167
  0,8722 0,8540 0,7470 0,7216
  0,8682 0,8508 0,7496 0,7256
  0,8648 0,8481 0,7518 0,7291

 

Критерий 2. Можно считать, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, если не более т разностей () (таблица 3) превзошли значение ,где - верхняя квантиль распределения нормированной функции Лапласа, отвечающая вероятности Р/2 (находится из таблицы 4).

Значения Р определяются из таблицы 3 по выбранному уровню значимости q2 и числу наблюдений n.

В случае, если хотя бы один из критериев не соблюдается, то считают, что распределение результатов наблюдений группы не соответствует нормальному.

1.9 Вычисляются доверительные границы случайной составляющей погрешности результата наблюдений.

. (8)

где tр = 2,145 - коэффициент Стьюдента при п =15 и р = 0,95 (таблица 5).

 

 

Таблица 3 - Значения P для вычисления

n т
    1 % 2 % 5 %
.10   0,98 0,98 0,96
11—14   0,99 0,98 0,97
15—20   0,99 0,99 0,98
21—22   0,98 0,97 0,96
    0,98 0.98 0,96
24—27   0.98 0,98 0,97
28—32   0,99 0,98 0.98
33—35   0,99 0.98 0,98
36—49   0,99 0,99 0,98

 

 

Таблица 4 - Значения нормированной функции Лапласа для нахождения

z                    
  0,0 0,1 0,1 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9   1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9   2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9     0,00000                                                              

Таблица 5 - Значение коэффициента tp для случайной величины, имеющей распределение Стьюдента с п – 1 степенями свободы

n - 1 р = 0,95 р = 0,99 n - 1 р = 0,95 р = 0,99
  3,182 5,841   2,120 2,921
  2,776 4,604   2,101 2,878
  2,571 4,032   2,086 2,845
  2,447 3,707   2,074 2,819
  2,365 2,998   2,064 2,797
  2,306 3,355   2.056 2,779
  2,262 3,250   2,048 2,763
  2,228 3,169   2,043 2,750
  2,179 3,055 4,960 2,576
  2,145 2,977      

 


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)