АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Перша крайова задача

Читайте также:
  1. Беларусь i войны РП з Расiяй у першай трэцi ХVII ст.
  2. В) Задача.
  3. В) Задача.
  4. Вкажіть номер правильної відповіді. Перша хімічна токсична речовина, яку було використано німцями в 1915 г. проти англо-французьких військ?
  5. Господарство в період державно-монополістичного розвитку суспільств європейської цивілізації (перша половина ХХ ст.)
  6. Донаукова фаза. Меркантилізм - перша школа економічних знань
  7. Економічна думка в період державно-монополістичного розвитку суспільств европейської цивілізації (перша половина ХХ ст.)
  8. Задача.
  9. Задача.
  10. Задача.
  11. Задача.
  12. Задача.

Знайти розв’зок

Введемо невідому функцію за допомогою рівності , де розв’язок рівняння ,

що задовольняє умовам

Виберемо таким чином, щоб , , тобто .

Тим самим загальна крайова задача для зводиться до задачі для функції з нульовими граничними умовами (див. п.1).

Приклад. Розв’язати задачу:

.

Оскільки

Маємо , де розв’язки відповідних задач

Знайдемо .

Відповідне характеристичне рівняння для кожного п є , отже для кожного п, маємо фундаментальну систему розв’язків ; - розв’язок неоднорідного рівняння при шукаємо у вигляді підставляючи до рівняння отримаємо отже .

Таким чином , та

і

при

.

Отже маємо

Розв’язок задачі має вигляд .

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)