АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Постановка крайових задач

Читайте также:
  1. I. 1.2. Общая постановка задачи линейного программирования
  2. II. 1.1. Общая постановка задачи
  3. V. Постановка эпидемиологического диагноза.
  4. А. Постановка транспортной задачи.
  5. В современных условиях комплексный экономический анализ – это управленческий анализ, который необходим для решения сложных экономических задач.
  6. Влияние установки на решение задач.
  7. Выявление способов использования прикладных систем и различных языков программирования для решения производственных задач.
  8. Глава 3. Решение задач.
  9. Глава IV. Теории детского развития первой трети XX в.: постановка проблемы факторов психического развития
  10. Глава VII. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В СИСТЕМАХ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ (ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ)
  11. Загальна постановка задачі в багатокритеріальних системах
  12. Задание № 2. Решение задач.

Розглянемо стаціонарне теплове поле. Розподіл температури буде задовольняти рівнянню (враховуючи, що ) або (рівняння Лапласа)

Задача про стаціонарний розподіл тепла всередині тіла Т формулюється наступним чином:

Знайти функцію що задовольняє всередині Т рівняння і граничній умові, одного з наступних видів:

1. на поверхні (перша крайова задача),

2. на - похідна у напрямку нормалі п до поверхні (друга крайова задача),

3. на (третя крайова задача).

Першу крайову задачу називають задачею Дирихлє, а другу – задачею Неймана.

Крім того, якщо розв’язок шукається в внутрішній (в зовнішній) по відношенню до частини, то відповідно задачу називають внутрішньою (зовнішньою) крайовою задачею.

Розглянемо задачу на площині, тобто для двох змінних. Відмітимо, що функції і (двох змінних), для яких виконується умова Коші-Рімана (що називаються гармонійними) будуть задовольняти однорідному рівнянню.

Гармонійна функція, задовольняє принципу міні-максимуму (див. теорію аналітичних функцій), таким чином для першої крайової задачі буде виконуватись теорема єдиності, як це ми доводили раніше.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)