АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Зв’язок між однорiдним лiнiйним рiвнянням в частинних похiдних першого порядку і відповідною йому системою звичайних ДР в симетричній формі

Читайте также:
  1. Абезпечення громадського порядку і громадської безпеки.
  2. Адаптація людини до наслідків надзвичайних ситуацій (катастроф)
  3. Акти офіційного тлумачення (інтерпретаційні акти) – це правові акти, прийняті компетентними державними органами, що містять роз’яснення норм права або порядку їх застосування.
  4. Взаємозв’язок господарських процесів
  5. Взаємозв’язок зовнішньої торгівлі, валютних курсів і платіжного балансу
  6. Взаємозв’язок маси i енергiї
  7. Взаємозв’язок між чистим експортом і чистими інвестиціями.
  8. Взаємозв’язок рахунків платіжного балансу
  9. Визначники другого порядку. Системи лінійних рівнянь з двома невідомими
  10. Виклад суті згаданого способу почнемо з визначника ІІ-го порядку.
  11. Вкажіть номер неправильної відповіді. Для виконання завдань по охороні громадського порядку організовуються:
  12. Геометрична інтерпретація, диференціального рівняння першого порядку.

Означення1. Розв’язком рівняння

, (1)

називається функція , яка визначена і неперервна разом з частинними похідними в деякій області змінних ,.., і перетворює в цій області рівняння (1) в тотожність. При цьому ,.., і значення лежать в області визначення функції .

Багато фiзичних явищ описуються рiвняннями з частинними похiдними першого порядку. Наприклад, у газовiй динамiцi важливу роль вiдiграє рiвняння Хопфа , де u = u ( t , x ), а в оптицi вивчається рівняння

,

де u = u (x, y, z), яке описує поширення свiтлових променiв у неоднорiдному середовищi з показником заломлення .

Розв’язком рiвняння (1) називають неперервно диференцiйовну функцiю , яка перетворює рiвняння (1) у тотожнiсть для кожної точки .

Якщо – розв’язок рiвняння (1), то його графiк – поверхню у просторi (n+1)-ї

змiнної – називають iнтегральною поверхнею рiвняння (1).

Розглянемо декiлька простих прикладiв вiдшукання розв’язкiв рiвняння (1).


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.003 сек.)