АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ДР-1, не розв’язні відносно похідної

Читайте также:
  1. Бактериологічні показники якості води характеризують нешкідливість води відносно присутності хвороботворних мікроорганізмів.
  2. Блок обчислення похідної Derivative
  3. Відносно центра
  4. Геометричний зміст похідної функції
  5. Геометричний зміст похідної. Рівняння дотичної.
  6. Діалектика абсолютної і відносної істини
  7. Еластичність попиту та пропозиції відносно ціни
  8. Ймовірність відхилення відносної частоти від сталої ймовірності в незалежних випробуваннях
  9. Момент сили відносно осі
  10. Невеликі розміри нейронів і відносно невеликий діаметр їх аксонів.
  11. Оптимальні величини температури, відносної вологості та швидкості руху повітря в робочої зони виробничих приміщень

1. Рівняння першого порядку -го степеня відносно .

Нехай маємо ДР . Розв’яжемо це рівняння відносно . Нехай , , …, , - дійсні корені рівняння.

Тоді загальний інтеграл буде виражатися сукупністю інтегралів: , , …, , де є інтеграл рівняння .

Таким чином через кожну точку області, в якій набуває дійсних значень, проходить інтегральних кривих.

Приклад. .

,

Тоді .

2. Рівняння вигляду і .

Розглянемо випадок, коли ці рівняння не розв’язні відносно похідної.

А) Рівняння розв’язне відносно : . Покладемо , тоді . Продиференціюємо останнє рівняння і замінимо , отримаємо

, , .

Отримаємо загальний розв’язок в параметричній формі

, .

Приклад. , де - сталі.

Покладемо , тоді , , , . Тоді загальний розв’язок буде

, .

Б) Рівняння вигляду . Нехай це рівняння розв’язне відносно : . Покладемо , отримаємо . Але , і тому , так що і .

Таким чином, , - загальний розв’язок в параметричній формі.

Приклад. .

Нехай , тоді ,

, .

Тобто загальний розв’язок маємо в параметричній формі

.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)