Способ перемены плоскостей проекций

Физико- технический факультет

Кафедра информационных систем и технологий

Буть С.В. Яничкин В.В.

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧЕРТЕЖА

для студентов дневной,

вечерней и заочной форм обучения по специальностям

I-38.02.01 - информационно-измерительная техника,

I-36.04.01- промышленная электроника,

I-43.01.02 - электроэнергетические системы и сети,

I-53.01.04 - автоматизация и управление энергетическими системами.

Гродно 2013

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧЕРТЕЖА

Определить натуральную величину плоскости общего положения АВС используя:

• способ перемены плоскостей проекций;
• способ вращения (плоско-параллельное перемещение)

Координаты точек АВС, вершин плоскости, выбрать из таблицы1 по своему варианту.

Таблица 1

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА

Способ перемены плоскостей проекций

Сущность способа перемены плоскостей проекций заключается в следующем: положение точек, линий, плоских фигур, поверхностей в пространстве не изменяется, а система V, H дополняется плоскостями, образующими с V, или H, или между собой системы двух взаимно перпендикулярных плоскостей, принимаемых за плоскости проекций.

Каждая новая система выбирается так, чтобы по отношению к заданным геометрическим элементам она заняла положение, наиболее удобное для выполнения требуемого построения.

Рис. 1.1 Рис.1. 2 Рис.1.3

На рисунке 1.1 показано преобразование проекций точки А из системы V,H в систему S, H, в которой вместо плоскости V введена новая плоскость S, а плоскость H осталась неизмен­ной. При этом S H. В системе S,H горизонтальная проек­ция а точки А осталась неизменной. Проекция a_s точки А на плоскости S находится от плоскости H на том же расстоянии, что и проекция a' точки А на плоскости V. Это условие позво­ляет легко строить проекцию точки на чертеже (рис. 1.2) на новой плоскости проекций. Для этого в новой системе H,S из проекции точки (a)на сохраняющейся плоскости проекций проводят линию связи, перпендикулярную к новой оси проек­ций H/S. На этой линии связи отмечают расстояние от оси H/S до проекции a_s точки на новой плоскости проекций S, равное расстоянию от преобразуемой проекции точки a' до оси проек­ций V/H в системе V,H (| a_s –2 |= | a' –1 |).

При введении новой плоскости проекций, перпендикуляр­ной фронтальной плоскости проекций (например, плоскости T на рис. 1.3), расстояние от проекции (b_t) до новой оси проекций T / V равно расстоянию от горизонтальной проекции (b)до оси V/H (| b–1 | = | b_t – 2 |).

В дальнейшем, при введении новой плоскости проекций, ось проекций можно обозначать в виде дроби, черта которой лежит на оси; каждую букву при этом пишут как бы на «своей» плоскости.

Проекции точек на новых плос­костях проекций удобно отмечать индексами плоскости (например, a, b_t и т. п.).

Перемену плоскостей проекций можно производить последователь­но несколько раз.

Четыре основные задачи пре­образования.

1. Определение вели­чины отрезка AB общего положения показано на рисунке 1.4. Для этого плоскость V заменена на новую плоскость проекций S,параллельную отрезку АB (ось S/H параллельна проекции ab).Расстояния от оси S/H до a_s и b_s соответственно равны расстояниям от а' и b' дооси V/H соответственно (| a_s –2 | = | а' – 1 |).

Рис. 1.4

Одновременно с определением натуральной величины отрезка определена величина α угла наклона отрезка AB к плоскости H.

2. Приведение отрезка прямой общего положения в проеци­рующее положение. На рисунке 1.4 новая система плоскостей проекций H/S относительно отрезка AB находится в частном положении (пл. S ║ AB).Введем еще одну новую плоскость про­екций T, перпендикулярную плоскости проекций S и отрезку AB (ось проекций T/S перпендикулярна проекции a_sb_s).Относительно этой плоскости проекций T отрезок AB занимает проецирующее положение (проекции a_t и b_t совпадают, | а-2 |= | a_t -3 |).

Для преобразования проекций отрезка общего положения на чертеже в проецирующее положение требуется введение двух новых плоскостей проекций последовательно: первой – парал­лельно отрезку, второй – перпендикулярно ему с условием перпендикулярности между исходными и новыми плоскостями проекций.

3. Приведение плоской фигуры общего положения в проецирующее положение. Решение основывается на предыдущей задаче. По­строение выполняют с помощью одной из линий частного поло­жения, например горизонтали с проекциями a'f', a f, (рис. 1.5). Новая плоскость проекций S в этом случае выбрана перпенди­кулярно горизонтали AF (ось H/S перпендикулярна проекции af) и соответственно перпендикулярно плоскости H.

Рис.1.5 Рис.1.6

4. Определение натурального вида плоской фигуры, расположенной в проецирующем положении (рис.1.6). Построение выполнено путем введения новой плоскости проекций T,перпендикуляр­ной плоскости V и параллельной плоскости четырехугольника с проекциями a'b'c'd' и a, b, с, d (ось T/V параллельна проекции a'b'c'd').Проекция a_tb_tc_td_t является натуральным видом задан­ного четырехугольника.

Следовательно, последовательным введением двух новых плоскостей проекций могут быть определены: натуральный вид плоской фигуры, принадлежащей плоскости общего положе­ния, и углы наклона плоскости к плоскостям проекций.

Поиск по сайту: