АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Суммирование погрешностей

Читайте также:
  1. Алгоритм оценки погрешностей прямых измерений физических величин
  2. Виды погрешностей измерений
  3. ВИДЫ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ И СПОСОБЫ ИХ УЧЕТА
  4. Влияние погрешностей в определении e на пережог топлива
  5. Выбор количества повторных измерений при наличии как случайной, так и систематической погрешностей.
  6. Вычисление случайных погрешностей измерения
  7. Источники погрешностей при измерении расстояний лентой и способы уменьшения их влияния.
  8. Классификация погрешностей
  9. Классификация погрешностей измерений
  10. Классификация погрешностей по форме выражения.
  11. Математическое описание случайных погрешностей
  12. Метрологические характеристики стеклянных жидкостных термометров. Пределы допускаемых погрешностей, учет погрешностей, введение поправок в показание термометров

Общая абсолютная погрешность измерения D всегда содержит две составляющие: систематическую погрешность Dс и случайную погрешность Dсл

D = Dс Dсл

Можно оценить величину Dс (п.4) и отдельно оценить величину D (п.5). Как после этого найти суммарную погрешность?

Общая абсолютная погрешность находится по формуле

(3)

Сложение погрешностей можно интерпретировать и графически (рис.3). Общая погрешность D равна гипотенузе треугольника, катетами которого являются Dс и Dсл

Покажем, что часто при сложении погрешностей формулой (3) можно и не пользоваться. Пусть одна из погрешностей, например Dс, в 2 раза меньше, чем другая Dсл. Тогда, согласно формуле (3),

Видно, что абсолютная погрешность в этом случае лишь на 10% больше, чем случайная. То есть если бы систематической погрешности вообще не было, то в нашем примере это мало бы повлияло на общую абсолютную погрешность. Теперь учтем, что погрешность редко удается оценить с точностью лучше чем 10-20%, тогда в нашем случае можно положить D=Dсл, то есть систематической погрешностью Dс можно вообще пренебречь.

Из сказанного вытекают следующие правила измерений:

1. Если систематическая погрешность в два и более раз больше, чем случайная, то случайной погрешностью можно пренебречь; большое количество измерений при этом проводить нецелесообразно, так как Dс не уменьшается при увеличении n.
Итак, если Dс > 2Dсл, то D » Dс (при этом достаточно провести три-четыре измерения только для того, чтобы убедиться, что показания прибора повторяются без случайных отклонений).

2. Если, наоборот, случайная погрешность более чем в 2 раза превышает систематическую, то систематической погрешностью можно пренебречь, то есть если Dсл > 2Dс, то D » Dсл (желательно провести побольше измерений для уменьшения Dсл).

3. Если обе составляющие общей абсолютной погрешности соизмеримы, то следует их суммировать по формуле (3) или графически по рис.3. (Количество измерений целесообразно увеличить для уменьшения Dсл и перехода к случаю 1.

Принимая во внимание, что вместо Dсл можно взять её оценку s, то формула (3) примет вид:

На схеме (рис.4) обобщены методы определения погрешности при прямых измерениях.

Рис.4 Схема определения погрешности прямых измерений




1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.005 сек.)