Модуляционная характеристика

В оптических системах передачи, работающих на длинах волн около 1 мкм используются частоты порядка 200-400 ТГц (1 терагерц = 1000 ГГц = 10¹² Гц). Боковые частоты при модуляции таких несущих сигналами многоканальных систем передачи (например, для ИКМ-7680 имеем f_бок = f_нес ± 0,5 ГГц) отличаются от несущей частоты на относительно ничтожную величину. Поэтому при любых реально используемых частотах модулирующего сигнала на выходе оптического кабеля остается неизменным.

Тем не менее, оказывается, что амплитуда электрического сигнала, полученного после демодуляции модулированного по интенсивности оптического сигнала в фотодетекторе, заметно убывает с ростом частоты исходного модулирующего сигнала. Это явление отражается модуляционной характеристикой оптического кабеля – зависимостью отношения амплитуды сигнала, полученного после детектирования на выходе оптического кабеля, и амплитуды электрического сигнала, подаваемого на модулятор на входе кабеля, от частоты этих сигналов. Выражаясь точнее – зависимость отношения глубины модуляции оптического сигнала на выходе м входе кабеля от частоты модуляции. Иными словами, модуляционная характеристика оптического кабеля – это обычная амплитудно-частотная характеристика оптического кабеля по тракту исходного электрического сигнала. Таким образом, модуляционная характеристика

(10)

где U_вых и U_вх – амплитуды напряжения на выходе и на входе кабеля синусоидального электрического сигнала, имеющего частоту f. Характеристика нормируется так, что при f = 0, А(0)= 1.

Для выяснения физической сущности данной характеристики рассмотрим случай передачи импульса, имеющего гауссову форму и длительность на уровне половины амплитуды, значительно меньшую, чем уширение импульсов в кабеле:

(11)

где

На рис.4а показан входной импульс и его спектр, который описывается выражением:

(12)

где F_вх – ширина спектра входного импульса по уровню 0,5.

Как известно, для гауссова импульса

τ · F = 0,44 (13)

для другой формы импульсов произведение длительности импульса на ширину спектра приблизительно составляет ту же величину

τ · F ≈ 0,5 (14)

Рис.4. Нормированные сигналы и спектры на входе (а)

и на выходе (б) кабеля и модуляционная характеристика (в)

Теперь рассмотрим импульс на выходе и его спектр (см. рис.4б). Длительность выходного импульса значительно увеличена за счет дисперсии в кабеле:

(15)

Поэтому спектр выходного импульса, согласно (13) и (14) имеет значительно меньшую ширину:

F_вых << F_вх (16)

Поскольку каждая спектральная составляющая входного электрического сигнала претерпела изменение в соответствии с видом модуляционной характеристики, согласно определению последней (10), то, следовательно, имея спектры выходного и входного сигнала можно получить модуляционную характеристику, как их отношение:

(17)

домножив это соотношение на постоянный множитель для обеспечения условия А(0) = 1.

Полученная таким образом характеристика показана на рис.4в. Можно заметить, что ее ширина F_пр на уровне 0,5 тем меньше, чем больше уширение импульсов в кабеле; этот параметр называется полосой пропускания оптического кабеля (или оптического волокна). Величина полосы пропускания, согласно (14),

(18)

где F_пр выражается в Гц, τ _и – в секундах.

В таком же соотношении находятся и километрические значения этих величин, измеряемые соответственно в Гц·км и с/км. Например, если кабель имеет километрическое уширение импульсов Δτ _и = 40 нс/км, то километрическое значение его полосы пропускания составляет ΔF_пр= 0,5/40= =12,5 МГц·км. Чем больше длина кабеля, тем пропорционально больше уширение импульсов и меньше полоса пропускания.

Согласно (5) и (18), пропускная способность кабеля длиной

В = ΔF_пр / l (19)

Как следует из изложенного, модуляционная характеристика оптического кабеля обусловлена наличием дисперсии, поэтому она относится к группе дисперсионных характеристик.

Поиск по сайту: