|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Примеры использования ОУ для решения уравнений и систем уравнений
Пример 1. Требуется найти Y при X = 1. 3Y + 6X = − 9 Решая уравнение относительно Y, получим: Y = − 3 − 2X. Для вычисления Y. =.−. 3. −. 2X используется схема инвертирующего сумматора. Слагаемые −. 3 и −. 2X подаются на инвертирующий вход ОУ с коэффициентами усиления 1 и 2 соответственно. Если сопротивление R 4.=. 100 кОм, то и сопротивление R 1.=. 100.кОм (для масштабирующего коэффициента равного единице), а R 2.=. R 4./. 2. =. 50. кОм. Для выполнения условия баланса сопротивление R 3 должно удовлетворять следующему условию Следовательно R 3.=. 25 кОм. Показанию вольтметра соответствует Y при X = 1. Пример 2. Требуется найти Y при X = 1. 2Y − 6X = 4 Решая уравнение относительно Y, получим: Y = 2 + 3X. Для вычисления Y = 2 + 3X используется схема неинвертирующего сумматора. Слагаемые 2 и 3X подаются на неинвертирующий вход ОУ с коэффициентами усиления 1 и 3 соответственно. Если сопротивления R 3 и R 5 равны 100 кОм, то сопротивление R 1.=. 100.кОм (для масштабирующего коэффициента равного единице), а R 2.=. R 3./. 3. =. 33,33.кОм. Для выполнения условия баланса сопротивление R 4 должно удовлетворять следующему условию Следовательно R 4 = 25 кОм. Показанию вольтметра соответствует Y при X = 1. Пример 3. Требуется решить систему уравнений относительно X и Y: Решая уравнение (а) относительно X, получим: X = 2 − 5Y. Решая уравнение (б) относительно Y, получим: Y = 4 − 0,6X. Для вычисления X = 2 − 5Y используется схема сложения-вычитания. Положительное слагаемое 2 подается на неинвертирующий вход ОУ в соответствии с коэффициентом усиления 1. Отрицательное слагаемое −. 5Y подается на инвертирующий вход ОУ в соответствии с коэффициентом усиления 5. Если сопротивления R 2 и R 4 равны 100.кОм, то сопротивление R 3.=. 100.кОм (для масштабирующего коэффициента равного единице), а R 1.=. R 2./. 5. =. 20.кОм. Общий коэффициент усиления по неинвертирующему входу меньше, чем общий коэффициент усиления по инвертирующему. Для выравнивания коэффициентов усиления необходимо к неиннвертирующему входу подключить дополнительный резистор R доп удовлетворяющий условию Следовательно R доп = 25 кОм. Для вычисления Y = 4 − 0,6X используется схема сложения-вычитания. Положительное слагаемое 4 подается на неинвертирующий вход ОУ в соответствии с коэффициентом усиления 1. Отрицательное слагаемое −. 0,6X подается на инвертирующий вход ОУ в соответствии с коэффициентом усиления 0,6. Если сопротивления R 2 и R 4 равны 100.кОм, то сопротивление R 3.=. 100.кОм (для масштабирующего коэффициента равного единице), а R 1.=. R 2./. 0,6. =. 166,67.кОм. Общий коэффициент усиления по инвертирующему входу меньше, чем общий коэффициент усиления по неинвертирующему. Для выравнивания коэффициентов усиления необходимо к инвертирующему входу подключить дополнительный резистор R доп удовлетворяющий условию Следовательно R доп = 250 кОм. Для решения исходной системы уравнений достаточно объединить соответствующие входы и выходы. Решение системы уравнений получается на соответствующих выходах (показаниям вольтметров соответствуют X и Y). Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |