АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определение минимального количества измерений

Читайте также:
  1. A) Определение массы тела по растяжению пружины
  2. Access. Базы данных. Определение ключей и составление запросов.
  3. c) Определение массы тела по зависимости момента инерции системы, совершающей крутильные колебания от квадрата расстояния тела до оси вращения
  4. I. Дифракция Фраунгофера на одной щели и определение ширины щели.
  5. I. Иммунология. Определение, задачи, методы. История развитии иммунологии.
  6. I. Определение
  7. I. Определение
  8. I. Определение основной и дополнительной зарплаты работников ведется с учетом рабочих, предусмотренных технологической картой.
  9. I. Определение пероксида водорода (перекиси водорода)
  10. I. Определение проблемы и целей исследования
  11. I. Определение ранга матрицы
  12. I. Пограничное состояние у новорожденных детей. Определение, характеристика, тактика медицинского работника.

Для проведения опытов с заданной точностью и достоверностью необхо­димо знать то количество измерений, при котором можно быть уверенным в положительном исходе. В связи с этим, одной из задач является установление минимального, но достаточного числа замеров для данных условий. Задача сводится к установлению минимального объема выборки (числа измерений) nmin при заданных значениях доверительного интервала ± m и доверительной вероятности Рд. При выполнении измерений точность составляет:

 

(12)

 

Доверительный интервал для среднего арифметического значения определяется подобно доверительному интервалу для измеренных значений.

 

(13)

 

(14)

С учетом (8) получаем

 

При nmin = п получаем

 

(15)

 

где кв - коэффициент вариации кв= d / х;

∆ - точность измерений.

 

Для определения nmin может быть принята такая последовательность вычислений:

1) проводится предварительный эксперимент с количеством измерений п, которое составляет от 20 до 50;

2) вычисляется упо формуле (6) и < d 0 по формуле (8);

 

3) устанавливается требуемая точность измерений ∆, которая не должна превышать точности прибора (предельного значения абсолютной

по­грешности);

4) задается уровень доверительной вероятности Рд,

5) по формуле (15) определяется птin и в дальнейшем при проведении эксперимента число измерений не должно быть меньше nmin.

 

Пример: пусть, требуется проверить какой либо параметр, согласно инст­рукции выполняется 25 замеров, допустимое отклонение параметра ∆=±0,1мм, доверительная вероятность Рд=0,9, вычисленное предварительно значение у=±0,4мм уо=±0,08мм.

Из формулы (15) можно записать .Up = √n*∆/d= √25*0.1/0.4= 1,25.

Из таблицы 1 доверительная вероятность для Up =1,25 составляет 0,79, при заданной Рд=0,9, что недостаточно.

По формуле (15) определим n min = 0,42*1,652/0,082 =68 замеров.

Следовательно, для заданных условий необходимо провести не менее 68 замеров.

Значение измеряемой величины, которое в дальнейшем

принимается за расчетнoе, определяется по выражению

ХР± м (16)


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)