Метод виділення повних квадратів
При розв’язуванні корисна формула
Приклад 1.
Перетворимо рівняння:
позначимо і розв’яжемо методом інтервалів
Розглянемо випадки ,
Розв’язок .
Відповідь:
6. Метод оцінки.
Цей спосіб можна застосувати в тому випадку, якщо підкореневий вираз квадратний тричлен, який не розкладається на лінійні множники. Тому треба оцінити ліву і праву частину рівняння.
Приклад 1.
Оцінюємо обидві частини рівняння:
,
,
Ліва частина існує при всіх , не менших 5, а права – при всіх значеннях, не більших 5, отже, рівняння буде мати розв’язок тоді, коли обидві частини одночасно будуть дорівнювати 5, т. б. справедлива система:
Коренем другого рівняння
Перевірим, чи є це число корнем другого рівняння:
.
Відповідь: 1 | 2 | Поиск по сайту:
|