АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Загальні поняття та означення

Читайте также:
  1. I. Загальні положення
  2. I. Розділ Загальні основи суспільного виробництва та економічного розвитку
  3. II. Поняття соціального процесу.
  4. А) Означення множини. Операції над множинами
  5. Адміністративна структура БМР має три органи: загальні збори акціонерів, рада директорів і правління.
  6. Азербайджанська Республіка: загальні відомості
  7. Акти застосування права: поняття, ознаки, види, структура
  8. Акцизний податок: поняття, платники, об'єкт, підакцизна продукція.
  9. Базові поняття
  10. Валовий внутрішній продукт: поняття та методи розрахунку
  11. Введення поняття комплексного числа
  12. Види умовних знаків топографічних карт, які видаються в Україні, пояснювальні підписи та цифрові позначення.

 

Означення: Рівняння, що містить незалежну змінну, функцію, її похідні або диференціали називається диференціальним рівнянням.

Наприклад, x dy=2y dx або у' = 4х, ,

 

Означення: Найвищий порядок похідної, що входить в рівняння називається порядком рівняння.

 

Означення: Розв'язком диференціального рівняння називається функція d wsp:val="00FD1720"/><wsp:rsid wsp:val="00FF5919"/></wsp:rsids></w:docPr><w:body><w:p wsp:rsidR="00000000" wsp:rsidRDefault="00C17411"><m:oMathPara><m:oMath><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:lang w:val="UK"/></w:rPr><m:t>y=f(x)</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> при підстановці якої в рівняння воно перетворюється в правильну рівність.

 

Означення: Рівняння, які мають похідні або диференціали не вище першого порядку, називаються диференціальним рівнянням першого порядку.

 

Розв'язки бувають загальний і частинний.

Означення: Розв'язок диференціального рівняння в якому кількість сталих дорівнює порядку рівняння називається загальним розв'язком диференціального рівняння.

 

Означення: Розв'язок диференціального рівняння при конкретних значеннях сталих називається частинним розв'язком диференціального рівняння.

 

Означення: Задача на знаходження частинного розв'язку, що задовольняє початковим умовам, називається задачею Коші.

Диференціальні рівняння мають велике використання в геометрії, механіці, фізиці та інших дисциплінах, а також в техніці.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)