АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Лекція № 6. Перетин двох площин, прямої та площини

Читайте также:
  1. Взаємне положення прямої та площини.
  2. До чинників зовнішнього середовища прямої дії відносять
  3. Е – екран; 1, 2 – рівнобіжні площини
  4. Завдання 5. Визначення дози випромінювання (опромінення) при евакуації населення із зони забруднення (без перетину осі сліду)
  5. Ймовірність перетину подій
  6. Лекція (15.04.2014) Тема 5: Грошові системи
  7. Лекція 1
  8. ЛЕКЦІЯ 1
  9. ЛЕКЦІЯ 1 ЩО ТАКЕ ЕТИКА?
  10. Лекція 1. ВВЕДЕННЯ В СОЦІОЛОГІЮ.
  11. Лекція 1. Національна економіка: загальне і особливе
  12. Лекція 1. Термінологічна і нормативно-правова база охорони праці

План лекції

1. Перетин двох площин:

а) одна з яких – площина окремого положення;

б) обидві площини загального положення;

в) визначення елементів видимості;

г) площин заданих слідами.

2. Перетин прямої та площини;

а) площина задана плоскою фігурою, паралельними або пересічними прямими;

б) площина задана слідами;

в) визначення елементів видимості.

1. Взаємний перетин двох площин. Результатом перетину двох площин є пряма лінія. Для побудування її проекцій необхідно визначити дві точки, які одночасно належать до двох площин.

Рішення кожної конкретної задачі залежить від графічних умов, якими

задають площини на кресленні.

В більшості випадків необхідно використовувати допоміжні площини окремого положення, що значно спрощує рішення задач.

Приклад 1 (рис. 6.1). Побудувати лінію перетину двох площин Г×∆=KL.

Оскільки ∆┴П1, горизонтальний слід цієї

прямої має збиральні властивості.

 

Рис. 6.1

Горизонтальна проекція прямої буде розташована на ∆П1.

1. ∆П1×А1В1=11

∆П1×А1С1=21

2. 12 є А2В2

22 є А2С2

──────────

Г×∆=1,2

 

Приклад 2 (рис. 6.2): Побудувати лінію перетину площин загального положення, які задані плоскими геометричними фігурами.

Для рішення цієї задачі необхідно використати допоміжні проектуючі площини, які дадуть змогу отримати рішення задачі.

1.AB є ∆; ∆┴П2

2×D2F2=12

2×D2E2=22

11 є D1F1

21 є D1E1

1121×A1B1=K1

K2 є A2B2

2. AC є ∆’; ∆’┴П2

∆’2 ×D2F2=32

∆’2 ×D2E2=42

31 є D1F1

41 є D1E1

3141×A1C1=L1

L2 є A2C2

Рис. 6.2 K1L1; K2L2.

Лінія перетину двох площин ділить кожну площину на 2 частини – видиму і невидиму.

Для визначення елементів видимості пересічних площин необхідно використати рішення аналогічної задачі для мимобіжних прямих.

Якщо пересічні площини задані слідами, то лінію перетину будують у наступній послідовності:

1) позначають точки перетину однойменних слідів;

2) будують недостатні проекції цих точок, які завжди будуть розташовані на вісі х;

3) з’єднують однойменні проекції точок.

Приклад. Побудувати лінію перетину двох площин ∆ і Г.

∆ × Г=KL

Площини ∆ і Г – площини загального положення, а тому і лінія їх перетину – пряма загального положення.

Рішення задачі виконують

Рис. 6.3 відповідно до загального алгоритму.

1. ∆П2 × Гп2=K2

∆П1 × Гп1=L1

2. K1, L1 є x

3. K2L2; K1L1 (рис. 6.3).

Якщо одна з площин займає окреме положення, то побудування лінії перетину має певні особливості.

Приклад 1. Побудувати лінію перетину двох площин ∑×∆=KL

∆┴П1, тому горизонтальна проекція лінії перетину K1L1 буде належати до ∆П1.

1. ∑П2×∆П2=K2

П1×∆П1=L1

2. K1L1 є ∆П1

3. L2 є x; K2L2 (рис. 6.4).

Рис. 6.4

Приклад 2. Побудувати лінію перетину двох площин Г×Θ.

1. Θ║П1, Θ┴П2, а тому на П2 l є Θ2

2. ГП2×l2=12

3. l1║ГП1 (рис. 6.5).

 

2. Перетин прямої та площини. Результатом перетину прямої та площини є

Рис. 6.5 точка.

Для побудування її проекцій необхідно:

1) Пряму заключити у допоміжну площину(проекціюючу або рівня).

2) Побудувати лінію перетину прямої та заданої площин

3) Позначити точку перетину лінії перетину двох площин та заданої прямої.

Приклад. Побудувати точку перетину прямої та площини.

1. l є ∑; ∑┴П2

2. ∑2×Г(ABC)=1,2

2×A2C2=12

2×B2C2=22

3. 11 є A1C1

21 є B1C1

4. 1121×l1=K1

5. K2 є l2 (рис. 6.6).

 

 

Рис. 6.6

Контрольні питання.

1. Як побудувати лінію перетину двох площин, заданих плоскими геометричними фігурами?

2. Як побудувати лінію перетину двох площин, заданих слідами?

3. Як побудувати точку перетину прямої та площини?

4. Як визначити елементи видимості пересічних площин, прямої та площини?

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)