Розв’язання

1. Ідентифікуємо змінні моделі:

— продуктивність праці, залежна змінна;

— затрати на прикладні дослідження, незалежна змінна.

2. Специфікуємо економетричну модель у лінійній формі:

;

.

3. Оцінка параметрів моделі на основі оператора оцінювання Бартлета.

3.1. Впорядкуємо значення залежної змінної X від меншого до більшого і, відповідно до значень , впорядкуємо залежну змінну Y.

3.2. Знайдемо відхилення значень змінної від медіани для 1 і 3 груп та середні цих відхилень:

;

;

3.3. Визначимо середні значення залежної змінної, які відповідають середнім значенням :

; .

3.4. Визначимо оцінки параметрів моделі:

;

.

Економетрична модель запишеться так:

(1).

Порівняємо оцінки параметрів цієї моделі з оцінками моделі на основі оператора Вальда:

(2).

Як видно, вільний член моделі, параметри якої оцінені на основі оператора Бартлета, зменшився на 1,09, а оцінка параметра збільшилась на 0,05 одиниці.

Щоб визначити якість цієї моделі, розрахуємо дисперсії:

4. Загальна дисперсія: .

Залишкова дисперсія: .

5. Визначимо коефіцієнти кореляції і детермінації:

5.1. ;

5.2. .

6. Аналіз економетричної моделі.

Коефіцієнти детермінації і кореляції свідчать про те, що побудована модель є достовірною: зв’язок, який вона кількісно описує, є досить тісним. Так, коефіцієнт детермінації показує, що на 84,3 % варіація продуктивності праці визначається варіацією затрат на прикладні дослідження. Оцінка параметра визначає граничну зміну продуктивності праці, якщо затрати на прикладні дослідження зміняться на одиницю.

Поиск по сайту: