Квантовый гармонический осциллятор

Квант. Гарм. Осциллятор - определяется как повед. частиц m с пот. энергией U(x)=

Потенциальная энергия такого осциллятора имеет вид

где - собственная частота классического гармонического осциллятора. Таким образом, квантово-механическая задача о гармоническом осцилляторе сводится к задаче о движении частицы в параболической потенциальной яме.

В квантовой механике для решения задачи о гармоническом осцилляторе нужно решить уравнение Шредингера с потенциальной энергией

Выражая, согласно, энергию осциллятора через , получаем

49. Прохождение частицы через барьер. Туннельный эффект.

Туннельный эффект (туннелирование) – преодоление частицей потенциального барьера, когда её энергия Е меньше высоты барьера U₀.

При Е > U₀ есть вероятность того, что частица отразится от барьера и будет двигаться в другую сторону.

При Е < U₀ частица окажется в области x > l, где l – ширина барьера.

Вероятность проникновения электрона через потенциальный барьер зависит от высоты барьера U₀, его ширины l, где m – масса частицы, E – ее энергия, h – постоянная Планка (ћ = h/2π).

Коэффициент прозрачности потенциального барьера:

Молекулярная физика, макросистемы и положения МКТ. Идеальный газ. Эргодическая гипотеза. Постоянные в молекулярной физике. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории – вывод.

Основа молекулярной физики – молекулярно-кинетическая теория. Молекулярная физика изучает свойства макроскопических систем – все тела, состоящие из огромного числа непрерывно движущихся молекул, так как с помощью только законов динамики нельзя объяснить свойства макросистем.

Методы изучения:

1) Термодинамический метод – использование опытных фактов, на их основе устанавливаются физические закономерности.

2) Статистический метод – использование теории вероятности (наука о случайных событиях # скорость молекулы, ее энергия и координаты).

Положения МКТ:

1) Идеальный газ состоит из частиц, атомов или молекул, которые находятся в непрерывном движении.

2) Размеры молекул малы, по сравнению с расстояние между ними.

3) Атомы и молекулы идеального газа взаимодействуют только за счет упругих столкновений друг с другом.

4) При отсутствии внешних сил молекулы идеального газа распределяются равномерно по всему объему.

5) Движение атомов или молекул описывается законами Классической механики.

Идеальный газ – газ, потенциальной энергией взаимодействия молекул которого можно пренебречь.

Законы идеального газа – изопроцессы – опытные законы, связывающие термодинамические параметры p, V, T газа с неизменной массой, находящегося в термодинамическом равновесии:

1) Закон Бойля – Мариотта (изотермический T = const) – pV=const

2) Закон Гей – Люссака (изобарный p = const) – V/T = const

3) Закон Шарля (изохорный V = const) – p/T = const

4) Закон Клапейрона – Менделеева – объединенный газовый закон для всех изопроцессов –

5) Закон Авогадро – 1 моль любого ИГ при одинаковых давлении и температуре занимают одинаковый объем.

6) Закон Дальтона – давление смеси газов равно сумме парциальных давлений.

7) Нормальные условия: T = 273 K, p = 1.013*10⁵ Па (1 атм)

Эргодическая гипотеза: в состояния термодинамического равновесия все физические величины, для описания 1 частицы идеального газа, усредняются по N частицам:

1. Средняя арифметическая скорость

2. Средняя квадратичная скорость

3. Наиболее вероятная скорость

Постоянные в молекулярной физике:

1) Число Авогадро – 6,02*10²³ моль^-1

2) Постоянная Больцмана – K = 1.38*10^-23 Дж/K

3) Универсальная газовая постоянная – R = K*N_a = 8.31 Дж/К

Поиск по сайту: