Оптимум виробництва

Максимізувати випуск при даних витратах дозволяє пряма однакових витрат. При фіксованих цінах на фактори виробництва можна знайти багато різних наборів капіталу і праці. Графічне зображення таких наборів є ізокостою.

Ізокоста – це лінія, що характеризує комбінації витрат змінних факторів при фіксованих витратах виробництва. Це множина альтернативних комбінацій витрат капіталу і праці, при яких витрати виробництва залишаються незмінними

Якщо Р₁ - ціна фактора виробництва F₁

P₂ - ціна F₂

При наявності бюджету виробник може придбати Х одиниць фактора F₁ і У одиниць фактори F₂

С=Р₁*Х+Р₂ *Х або,

Для праці і капіталу:

С =WL+rK, або,

С r	Це рівняння визначає комбінації ресурсів, використання яких веде до однакових витрат витрачених на виробництво. Зростання бюджету виробника або його зниження зрушує ізокосту праворуч або ліворуч.
Рис. 7.7. Ізокоста

Рівновага виробника показує такий стан, при якому він досягає максимального обсягу виробництва продукції з раціональним використанням у виробничому процесі факторів виробництва з урахуванням більш оптимального їх співвідношення. Для цього потрібно сполучити ізокосту з каротою ізоквант. Умовою рівноваги є однаковий нахил ізокости та найбільш віддаленої від початку координат ізокванти, що мають спільну точку.

	Точка дотику ліній бюджетних обмежень до ізокванти (F) визначає положення рівноваги виробника, оскільки дозволяє досягти максимального обсягу виробництва при обмежених засобах, які можна витратити на придбання ресурсів.
Рис. 7.8. Рівновага виробника

Враховуючи те, що в точки F ізокванта і ізокоста мають однаковий кут нахилу і що нахил вимірюється граничною нормою технологічного заміщення, то можна записати умову рівноваги як рівність: , а оскільки MRTSLK= MPL/MPk, то MPL/MPk= PL/Pkі MPL/PL= MPk/Pk

Питання для самоконтролю

1. Дайте визначення виробничої функції, розкрийте її властивості.

2. Проаналізуйте властивості ізоквант.

3. У чому полягає сутність закону спадної граничної продуктивності?

4. Яку залежність визначає гранична норма технологічного заміщення (MRTS)?

5. Покажіть сутність ефекту масштабу виробництва.

6. Поясніть, чому гранична норма технологічного заміщення капіталу працею зростає при просуванні вниз уздовж ізокванти. Наведіть приклади винятків.

Тести

1) Гранична норма технологічного заміщення праці капіталом дорівнює 2. Для забезпечення такого ж обсягу виробництва продукції при скороченні використання праці на 4 одиниці, збільшити використання капіталу:

а) на 0,5 од.;

б) на 27 од.;

в) на 108 од.;

г) правильна відповідь відсутня.

2) В економіці виробляються продукти X і Y. При якій з наведених нижче умов досягається ефективна структура випуску продукції:

а) MAT_XY=MRS_XY;

б) MRT_XY=MC_X:MC_Y;

в) MRS_XY=P_X:P_Y;

г) MRS_XY= MC_X:MC_Y.

3) Змінні фактори виробництва – це фактори:

а) що можуть бути зменшені при зміні випуску продукції;

б) що не залежать від зміни обсягу випуску продукції;

в) ціна яких нестабільна;

г) ціна на які контролюється державою.

4) По мірі руху вниз по ізокванті гранична норма технологічного заміщення (MRTS):

а) збільшується;

б) залишається незмінною;

в) зменшується;

г) правильна відповідь відсутня.

5) Ізокоста поєднує точки:

а) рівних витрат;

б) стійкої рівноваги виробництва;

в) однаковою випуску продукції;

г) рівноваги попиту і пропозиції.

Задачі

Завдання 1. Коли фірма збільшує капітал, зайнятий у виробництві, від 120 до 150 одиниць, використання праці від 500 до 625 одиниць, плануючи при цьому випуск продукції від 200 до 220 одиниць, то який ефект зростання масштабу має місце у даному випадку?

Завдання 2. Для виробництва48 одиниць продукту фірма використає 48 одиниць праці і 12 одиниць капіталу. Якою буде гранична продуктивність капіталу, якщо гранична продуктивність праці дорівнює 0,5 і має місце нейтральна економія від масштабу виробництва?

Завдання 3. Обсягвипуску задається функцією Q=3K^1/3L^1/2.Вважаючи, що на протязі робочого дня витрачається 8 машино-годин і 9 людино-годин. Підрахуйте обсяг випуску продукції та середній праці.

Завдання 4. Фірма виплачує 200 тис. гр. од. в день за обладнання та 100 тис. гр. од. заробітної плати. При цьому вона використовує таку кількість праці і капіталу, що їх граничні продукти відповідно дорівнюють 0,5 та 1.

Чи використовує фірма оптимальне співвідношення факторів виробництва з точки зору максимізації прибутку?

Завдання 5. Виробнича функція фірми має вигляд Q-100KL. Якщо ціна праці дорівнює 30грн., а капіталу – 120 грн., то при обсязі випуску 100 одиниць чому буде дорівнювати середні витрати виробництва?

Поиск по сайту: