АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Розділ 2.2. Ймовірність повної групи подій. Протилежні події

Читайте также:
  1. а) відношенню кількості елементарних подій, що сприяють події до кількості всіх
  2. Види груп і характеристика основних якостей групи
  3. Визначення групи кредитних операцій за станом обслуговування позичальником боргу за ними. Класифікація кредитного портфеля
  4. Випадкові події і величини, їх числові характеристики
  5. Випадкові події. Класифікація подій
  6. Висновки до 3 розділу
  7. ВІДЦЕНТРОВІ ПИЛЕОСАДНІІ СУСПЕНЗІЙНО- РОЗДІЛЬНІ АПАРАТИ (ЦИКЛОНИ)
  8. Вкажіть номер неправильної відповіді. Аварійні події на АЕС за збільшенням тяжкість класифікується по рівнях шкалою МАГАТЕ 1990г.
  9. Воєнно-політичні події в літку 1919 в березні 1920
  10. Вставка розриву сторінки або розділу
  11. Демультиплексор (роздільник) Demux
  12. Деякі властивості та події елементів управління

 

 

Теорема: Сума ймовірностей подій , які утворюють повну групу, дорівнює одиниці.

(2.2)

 

Доведення

 

Оскільки поява однієї з подій повної групи є подія достовірна, а ймовірність достовірної події дорівнює одиниці, то . Будь-які дві події повної групи несумісні, тому за теоремою додавання

 

Приклад:

Консультаційний пункт університету одержує пакети з контрольними роботами із населених пунктів Інгулець (подія А), Апостолово (подія В)і Нікополь (подія С). Ймовірність одержання пакета з Інгульця дорівнює 0,7, з Апостолово – 0,2. Знайти ймовірність того, що наступний пакет буде одержано з Нікополя.

Рішення

 

; ; .

Означення: Протилежними називаються дві єдиноможливі події, що утворюють повну групу.

Якщо одну з двох протилежних подій позначити через , тоді другу прийнято позначати (не А).

 

Приклад: З ящика навмання вилучили деталь. Подія “витягли стандартну деталь” є протилежною до події “витягли нестандартну деталь”.

Теорема: Сума ймовірностей протилежних подій дорівнює одиниці

 

. (2.3)

 

Доведення

 

Протилежні події утворюють повну групу, а сума ймовірностей подій, що утворюють повну групу, дорівнює одиниці.

 

, , .

Приклад:

Ймовірність того, що робітник за одну зміну виготовить 10 деталей, дорівнює 0,15; ймовірність виготовити 9 деталей – 0,2; виготовити 8 або менше деталей – 0,65. Знайти ймовірність того, що за одну зміну робітник виготовить не менше 9 деталей.

Рішення

 

Подія А – робітник виготовив не менше 9 деталей, тобто або 9, або 10.

 

І спосіб:

 

ІІ спосіб: Подія - робітник виготовить менше 9 деталей.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.005 сек.)