АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Розділ 3.2. Формула повної ймовірності

Читайте также:
  1. Барометрическая формула
  2. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.
  3. Визначити енергію вибуху балону. Формула (3)
  4. Висновки до 3 розділу
  5. Відносна частота. Статистичне означення ймовірності.
  6. ВІДЦЕНТРОВІ ПИЛЕОСАДНІІ СУСПЕНЗІЙНО- РОЗДІЛЬНІ АПАРАТИ (ЦИКЛОНИ)
  7. Властивості ймовірності
  8. Внешний фотоэффект и его законы. Формула Эйнштейна для фотоэффекта.
  9. Вопрос 2 Формула апостериорной вероятности Байеса
  10. Вопрос 2 Формула апостериорной вероятности Байеса.
  11. Вопрос 2 Формула апостериорной вероятности Байеса.
  12. Вставка розриву сторінки або розділу

Теорема: Ймовірність події А , яка може відбутися лише при умові появи однієї з несумісних подій В1, В2, … , Вп , які утворюють повну групу, дорівнює сумі добутків ймовірностей кожної з цих подій на відповідну умовну ймовірність події А.

 

. (3.3)

 

Доведення

 

Подія А може відбутися, якщо відбудеться одна з несумісних подій В1, В2, … , Вп . Тобто поява події А означає здійснення однієї, будь якої з несумісних подій , , … , Використовуючи теорему додавання (формула 2.1), одержимо

 

.

 

Оскільки подія А і події В1, В2, … , Вп залежні, тоді

……………………..

 

Звідки .

 

Наприклад:

У першій коробці міститься 15 приладів, з яких 14 якісних, а у другій – 20 приладів, з яких – 17 якісних. Із першої коробки навмання вилучають прилад і перекладають його у другу коробку. Знайти ймовірність того, що прилад, який вилучили з другої коробки, є якісним.

 

Рішення

 

Подія А – з другої коробки вилучили якісний прилад.

Тоді мають місце гіпотези (припущення) щодо того, який прилад вилучили з першої коробки:

- з першої коробки вилучили якісний прилад;

- з першої коробки вилучили неякісний прилад.

 

Тоді:

 

Знайдемо умовні ймовірності того, що з другої коробки вилучили якісний прилад, якщо з першої коробки вилучили якісний прилад та якщо з першої коробки вилучили неякісний прилад :

;

 

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.011 сек.)