АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Методика обчислення теоретичних частот нормального розподілу

Читайте также:
  1. F - частота доплеровского сдвига
  2. IX. У припущенні про розподіл ознаки по закону Пуассона обчислити теоретичні частоти, перевірити погодженість теоретичних і фактичних частот на основі критерію Ястремського.
  3. V. Для дискретної випадкової величини Х, заданої рядом розподілу, знайти:
  4. VIII. Методика экспресс-диагностики педагогической направленности учителя (Ю.А. Кореляков, 1997)
  5. Акустический спектр тона – это совокупность всех его частот с указанием их относительных интенсивностей или амплитуд.
  6. Амплитуда, период, частота, фаза колебаний.
  7. АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА, ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ И ЗАТУХАНИЕ
  8. Амплітудна і фазова частотні характеристики
  9. Анатомо-физиологические особенности кожи, подкожной клетчатки, лимфатических узлов. Методика обследования. Семиотика.
  10. Анатомо-физиологические особенности органов дыхания у детей. Методика обследования. Семиотика.
  11. Анатомо-физиологические особенности органов кровообращения. Методика обследования. Семиотика.
  12. Анатомо-физиологические особенности органов пищеварения у детей. Методика обследования. Семиотика.

Розглянемо один із способів обчислення теоретичних частот в припущенні, що генеральна сукупність розподілена нормально.

1. Весь інтервал спостережувальних значень Х вибірки обсягу ділять на частинних інтервалів . Знаходять середини частинних інтервалів . Одержуємо варіаційний ряд

...
...

 

2. Обчислюємо вибіркову середню і вибіркове середнє квадратичне відхилення .

3. Нормуємо випадкову величину Х, тобто переходимо до величини і обчислюємо кінці інтервалів

і . (15.7)

 

При цьому найменше значення , тобто , беруть рівним , а найбільше беруть рівним .

4. Обчислюємо теоретичні ймовірності попадання Х в інтервал за формулою

, (15.8)

 

де - функція Лапласа.

5. Обчислюємо шукані теоретичні частоти за формулою

 

. (15.9)

 

Приклад:

Обчислити теоретичні частоти за заданим інтервальним розподілом вибірки обсягу , припускаючи, що генеральна сукупність розподілена нормально.

№ п/п
       
       
       
       
       
       

 

Рішення

Результати розрахунків занесемо до таблиц 1

Таблиця 1

№ п/п
                 
              -1,05
              -1,05 -0,16
              -0,16 0,44
              0,44 1,03
              1,03
               

 

Знайдемо середню вибіркову:

Знайдемо вибіркове середнє квадратичне відхилення:

 

 

 

 

Нормуємо випадкову величину Х за формулами (15.7), результати обчислень запишемо у 8 і 9 стовпці таблиці 2.

Таблиця 2

№ п/п
         
  - 0,5 - 0,3531 0,1469 20,566
  - 0,3531 - 0,0636 0,2895 40,53
  - 0,0636 0,1700 0,2336 32,704
  0,1700 0,3485 0,1785 24,99
  0,3485 0,5 0,1515 21,21
       

За таблицею функції Лапласа знаходимо значення , при цьому враховуємо, що є непарною функцією, тобто і для значень , (стовпці 2 і 3 продовження таблиці).

Обчислюємо теоретичні ймовірності за формулою (15.8) (стовпчик 4 продовження таблиці): .

Обчислюємо шукані теоретичні частоти за формулою (15.9) (стовпчик 5 продовження таблиці): .

Як бачимо,

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)