АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Розділ 17.2. Відшукування параметрів вибіркового рівняння прямої лінії регресії по згрупованим даним

Читайте также:
  1. Алгоритм вибіркового методу
  2. Бюджетні обмеження споживача, бюджетне рівняння та фактори впливу на бюджетну лінію.
  3. Взаємне положення прямої та площини.
  4. Висновки до 3 розділу
  5. Виявлення радіаційної обстановки за даними радіаційної розвідки
  6. ВІДЦЕНТРОВІ ПИЛЕОСАДНІІ СУСПЕНЗІЙНО- РОЗДІЛЬНІ АПАРАТИ (ЦИКЛОНИ)
  7. Властивості лінії графіків
  8. Вплив величини напруги і параметрів ланцюга на перехідний процес
  9. ВПЛИВ ПАРАМЕТРІВ МІКРОКЛІМАТУ НА САМОПОЧУТТЯ ЛЮДИНИ
  10. Вплив параметрів режиму буріння на механічну швидкість проходки
  11. Вплив параметрів технічного стану і ТО на собівартість сільськогосподарської продукції та основні техніко-економічні показники використання МТП
  12. Вставка розриву сторінки або розділу

В занятті 16 для визначення прямої лінії регресії користувалися методом найменших квадратів. Але коли одні й ті ж пари зустрічаються часто або обсяги вибірок великі, працювати з не згрупованими даними важко. Тоді складають кореляційну таблицю. Використаємо систему (16.3) заняття 16 для побудови кореляційного рівняння прямої лінії

 

Перепишемо її так, щоб вона відображала дані кореляційної таблиці. Для цього використаємо тотожності

 

Підставимо наведені вище тотожності у систему і одержимо

 

або

(17.1)

 

Із системи (17.1) за формулами Крамера знайдемо параметри і

 

 

 

Таким чином, рівняння прямої лінії набуде вигляду . Із другого рівняння системи (17.1) знайдемо .

Тому введемо нову величину – вибірковий коефіцієнт кореляції, тоді рівняння прямої лінії регресії буде мати вигляд

 

. (17.2)

 

Знайдемо коефіцієнт регресії з системи (17.1) і її розв’язку, враховуючи що за теоремою про знаходження дисперсії

 

. (17.3)

 

Помножимо обидві частини рівності (17.3) на дріб і одержимо

 

.

 

Позначимо праву частину через і назвемо цю величину вибірковим коефіцієнтом кореляції. Тоді

 

(17.4)

 

 

Перетворивши рівняння (17.2) одержимо вибіркове рівняння прямої лінії регресії У на Х

. (17.5)

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.004 сек.)