Формули зведення

Формулами зведення називають формули, за допомогою яких тригонометричні функції довільного кута за звести до функції гострого кута.

Іншими словами, формулами зведення називають формули, які тригонометричні функції кутів , , , .

виражають через тригонометричні функції кута а.

Нехай у прямокутній системі коор­динат х О у задане одиничне коло О (0; 1).

АВ — горизонтальний діаметр кола О.CD — вертикальний діаметр кола О. До АВ прилягають кути: (π ± α; 2π±α). До CD прилягають кути: .

Мал.7.

Якщо кут прилягає до горизон­тального діаметра, то назва даної функції не змінюється.

Синуси кутів π±α та 2π±α при пе­реході до кута α називатимуть синусами; аналогічно косинуси кутів π±α та 2π±α при переході до кута α називатимуть косинусами кута α і т. д.

Якщо кут прилягає до вертикаль­ного діаметра, то назва даної функції змінюється на кофункцію, тобто sin на cos, a tg на ctg і навпаки.

Синуси кутів та при переході до кута а змінюють назву на cos кута α.

Знак одержаної функції дорівнює знаку даної. , бо кут прилягає до вертикального діаметра.Кут міститься в II чверті, , тому перед ctg α ставимо знак «-».

Кут міститься в І чверті, , тому перед ctg α ставимо знак «+».

Таблиця формул зведення

Поиск по сайту: