АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Декількох змінних

Читайте также:
  1. Введення змінних
  2. Вивід декількох графіків в одне графічне вікно
  3. Визначення критичної суми постійних витрат, змінних витрат на одиницю продукції і критичного рівня ціни реалізації
  4. Вимірювання високих постійних і змінних напруг
  5. Границя функції декількох змінних
  6. Двох змінних
  7. Диференціал функції декількох змінних
  8. Змінних
  9. Змінних. Необхідні умови екстремуму
  10. Знаходження прогнозних значень змінних
  11. Неперервність функції декількох змінних

Нехай функція визначена в деякій відкритій області D. Візьмемо в цій області довільну точку . Якщо зафіксувати , то розглядувана функція є функцією однієї змінної, а саме функцією від .

Надамо х довільного приросту так, щоб точка належала області D. Тоді функція отримає приріст , який називається частинним приростом функції по х в точці і позначають

, (1.8)

або .

Аналогічно позначають частинний приріст по у в точці :

. (1.9)

Візьмемо ще якусь точку в області D, відмінну від . Різниця значень функції в точках М та називається повним приростом функції і визначається формулою

. (1.10)

Слід відзначити, що, взагалі кажучи, повний приріст не дорівнює сумі частинних приростів.

Аналогічним чином визначаються частинні та повний прирости функцій довільної кількості змінних. Наприклад, для функції трьох змінних матимемо:

,

,

,

.

Повернемось до означення неперервності функції. Якщо позначити , , то рівність (1.7) можна переписати так:

або

. (1.11)

Рівність (1.11) дає ще одне означення неперервності.

Аналогічно до (1.11) отримуємо, що функція неперервна: по аргументу х в точці , якщо ;по аргументу у в точці , якщо .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)