АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теория инженерного эксперимента

Читайте также:
  1. ERG – теория Альдерфера
  2. H.H. Ланге (1858-1921). Один из основоположников экспериментальной психологии в России
  3. I. Теория естественного права
  4. I.1.5. Философия как теория и
  5. V. Социологическая теория
  6. А) Теория иерархии потребностей
  7. АВТОМАТИЗАЦИЯ ФИЗИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
  8. Административная теория А. Файоля
  9. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
  10. Аналитическая теория личности
  11. АТОМНАЯ ФИЗИКА. БОРОВСКАЯ ТЕОРИЯ АТОМА
  12. Безработица и ее виды. Теория естественной безработицы. Конъюнктурная безработица. Закон Оукена.

Инженерный эксперимент проводится для определения алгоритма функционирования (математической модели) объекта исследований.

Алгоритм функционирования – связи, закономерности, существующие между входными и выходными переменными объекта исследования.

Описывают объекты исследования в статических и динамических режимах. Для статических режимов алгоритмы функционирования называются статическими, а для переходных режимов динамическими.

Получение алгоритма функционирования объектов исследования возможно с помощью аналитических и экспериментальных методов. Аналитические базируются на известных фундаментальных законах. Экспериментальные называются идентификацией.

Рисунок 10:54 30.10.2014.

Для описания объекта исследования применяется полная математическая модель.

Статическая модель:

Обобщённый вид:

– фиктивный фактор ( );

– номер члена полинома ( )

Пример.

Если 1 вход:

Динамическая модель

Рисунок 11:25 30.10.2014.

– матрица коэффициентов.

По частоте:

– матричная функция по каналу управления;

– матричная передаточная функция по каналу возмущения.

Рисунок 11:47 30.10.2014.

 

Статическая идентификация

Для идентификации одномерных объектов в установившихся режимов (статических) применяются метод корреляционного и регрессионного анализа.

 

Рисунок 10:35 06.11.2014 – Одномерный ОИ.

Позволяет определить вид модели и коэффициент.

Для определения вида модели применяется метод корреляционного анализа. Для определения коэффициентов модели применяется метод регрессионного анализа.

1. Метод корреляционного анализа.

1) строится корреляционное поле ;

2) оси и разбиваются на одинаковые отрезки;

3) определяются корреляционные отношения Пирсона и :

и – число равных интервалов, на которое разбивается ось и ;

и - число наблюдений, попавших в j-ый интервал;

и – условное среднее значение на интервале;

и – среднее значение переменных.

если , то связь существует и нужно определить связь.



4) для определения степени полинома оценивают разность ординат.

 

:

:

:

5) определяется коэффициент корреляции:

– связь линейная:

2. Метод регрессионного анализа.

– экспериментальные значения;

– вычисленные значения.

и так далее.

6) коэффициенты определяются:

7.1) проверка полученной модели на адекватность.

 

7.2) определяем среднеквадратичное отклонение:

7.3) заключение: полученная математическая модель вида адекватна реальному объекту с точностью ; если больше 90 %, то нужно было выбрать модель боле высокой степени полинома.

 

Статическая идентификация многомерных объектов исследования

 

Рисунок 11:20 06.11.2014 – 2 входа и 1 выход.

Есть метод пассивного эксперимента или множественного регрессионного анализа.

1) составляется матрица наблюдений:

Фактор Выходная переменная

 

2) для определения коэффициентов модели, точно так же, как и в 1-ом случае, записывается функционал:

Отсюда находим , , , .

Общий вид:

3) проверяем модель на адекватность:

3.3) заключение: полученная математическая модель вида адекватна реальному объекту с точностью ; если больше 90 %, то нужно было выбрать модель боле высокой степени полинома.

‡агрузка...

 

Метод активного планирования эксперимента

Основным для этого метода является матрица планирования.

1. , – число формируемых факторов.

N
+1 +1 +1
-1 +1 -1
+1 -1 -1
-1 -1 +1

 

– значение переменной в абсолютных единицах;

– начальный уровень входной переменной, соответствует номинальному режиму;

– интервал изменения.

Интервал изменения выбирают так и таким образом, чтобы верхний уровень фактора в относительных единицах должен быть равен +1, а нижний уровень -1.

 

Пример. Найти , , , .

N
+1 +1 +1 +1
+1 -1 +1 -1
+1 +1 -1 -1
+1 -1 -1 +1

 

Проверяем расчётные значения:

 

Проверка:

Строка 1:

, , – данные параметров ОИ.

 

Графо-аналитический метод

1. Построение кривой разгона.

 

 

Рисунок 11:30 20.11.2014.

0.067 0.3(3) 0.7 0.9
0.22 0.53 0.72 0.83

 

 

Рисунок 11:48 20.11.2014.

При

Адекватность:

14 %.

 

Определение динамических параметров объекта исследования. Метод площадей трапеций.

1. Графоаналитический метод.

Из графика определяются , и .

2. Метод площадей трапеции.

 
 

 

Чтобы найти и нужно определить , и .

 

 

 

Последние значение :

Это

 

3. Метод площадей Симою.

 

Применяется для динамической идентификации объекта ислледования.

         
         
       
         

 

Согласно методу, находятся суммы:

Расчёты прекращают при .

При , то:

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.088 сек.)