АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Сочетания без повторений

Читайте также:
  1. Вводные слова и словосочетания в алфавитном порядке
  2. Влияние на организм неправильного сочетания пищевых веществ
  3. Гласные звуки и звукосочетания
  4. Задание 10 вводные слова, словосочетания, вставные конструкции. обращения
  5. Значение сочетания болезней сердца и сосудов с беременностью
  6. Перестановки. Размещение без повторений.
  7. Синтаксическая связь слов в словосочетаниях
  8. Сколько повторений?
  9. Сочетания с непроизносимыми согласными.
  10. Сочетания слов
  11. Стратегия сочетания выигрыша и величины риска

Сколько неупорядоченных подмножеств, содержащих по k – элементов каждое, можно составить из элементов данного m - множества Х? В подмножествах элементы не повторяются, а порядок их следования не существенен. Такие подмножества называют сочетаниями без повторений из m - элементов по k. Их число обозначают (от фр. слова combination – сочетание).

Число упорядоченных множеств в k! раз больше, чем неупорядочен- ных, т.е. = k! , таким образом, = (11)

Подставим в формулу (11) выражение (10):

= (12)

Пример: Сколькими способами можно выбрать делегацию в 5 человек из группы, содержащей 12 человек?

Решение: Поскольку порядок членов делегации роли не играет, то задача решается по формуле (11), где k = 5, m = 12:

 

Свойство чисел

1. = (13)

2. = + (14)

3. = = 1 (15)

4. = 0 (16)

5. При k > m = 0 (16’)

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)