АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Уравнение Клаузиуса - Клапейрона

Читайте также:
  1. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
  2. В декартовых координатах каждая прямая определяется уравнением первой степени с двумя переменными и обратно: каждое уравнение первой степени
  3. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Уравнение Ньютона
  4. Волна вероятности. Уравнение Шредингера
  5. Волновое уравнение и его решение. Физический смысл волнового уравнения. Скорость распространения волн в различных средах.
  6. Временное и стационарное уравнение Шредингера. Решения.
  7. Второе начало термодинамики. Самопроизвольные и несамопроизвольные процессы. Равенство и неравенство Клаузиуса.
  8. Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона. Закон Пуазейля
  9. Гармонические колебания и их характеристики. Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний.
  10. Гипербола. Каноническое уравнение гиперболы и его свойства.
  11. Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Уравнение состояния идеального газа.
  12. Давление газа. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона). Изопроцессы.

Процессы, заключающиеся в превращении одной фазы данного вещества в другую фазу того же вещества, т. е. протекающие без химических реакций называются фазовыми.

Примеры фазовых превращений (фазовых переходов) предложены в форме нижеследующих уравнений:

- испарение:

, (4.73)

где - теплота испарения.

- сублимация (возгонка):

, (4.74)

где - теплота сублимации.

- плавление:

, (4.75)

где - теплота плавления.

- полиморфное превращение:

, (4.76)

где - теплота полиморфного превращения. Например при Т = 910 0С осуществляется полиморфное превращение, связанное с изменением типа кристаллической решетки железа: решетка типа О. Ц. К. перестраивается в решетку Г. Ц. К.

Основная характеристика фазового превращения - его температура, при которой фазы находятся в равновесии. Эта температура зависит от давления, например температура плавления льда или температура кипения воды изменяются с изменением величины давления.

Таким образом, состояние термодинамического равновесия двух фаз определяется соотношением между равновесной температурой и равновесным давлением.

Для установления этой связи рассмотрим две фазы (I и II) вещества, находящиеся в состоянии равновесия при р, Т = const. В этой ситуации справедливо равенство их молярных энергий Гиббса:

GI = GII. (4.77)

Условием сохранения равновесия при малых изменениях р и Т служит соотношение:

dGI = dGII. (4.78)

Согласно уравнению: dG = Vdp - SdT, (4.78) запишется в виде:

VIdp - SIdT = VIIdp - SIIdT, (4.78)

где VI, VII - молярные или удельные объемы фаз;

SI, SII - молярные или удельные энтропии фаз.

Из (4.78) следует:

(SII - SI)dT = (VII - VI)dp или , (4.79)

где .

Тогда окончательно:

, (4.80)

где q - энергетический эффект фазового перехода.

Полученное уравнение называется уравнением Клазиуса - Клапейрона и связывает термодинамические параметры (р и Т) между собой.

Для фазового перехода “испарение”, уравнение (4.80) приобретает форму:

, (4.81)

где VП, VЖ - молярные или удельные объемы пара и жидкости.

Так как > 0 и VП >> VЖ, то > 0, т. е. с увеличением температуры, давление насыщенного пара увеличивается.

Так для воды = 2,25 МДж/кг, VП = 1,65 м3/кг, VЖ = 10-3м3/кг, тогда = 3,61 кПа/К.

Для фазового перехода “сублимация”:

, (4.82)

где VТВ - молярный или удельный объем твердой фазы.

> 0, VП >> VТВ, поэтому > 0.

Для фазового перехода “плавление”:

, (4.83)

> 0, обычно VЖ > VТВ и > 0, т. е. с ростом давления в системе, температура фазового перехода увеличивается. Но для воды, Bi, Ga, некоторых марок чугунов VЖ < VТВ и < 0.

Так = 334 кДж/кг; = -0,09 10-3 м3/кг и = - 0,0753 К/МПа.

Для полиморфного превращения уравнение Клазиуса - Клайперона (4.80) запишется:

. (4.84)

Если происходит превращение вида , то = - 0,0082 К/МПа.

Рассматривая фазовый переход “испарение” можно получить частную форму записи уравнения (4.80).

Изменение объема в этом случае:

= VП - VЖ VП.

Если пар - идеальный газ, то:

, (4.85)

После замены:

или . (4.86)

Уравнение (4.86) - уравнение кривой давления насыщенного пара.

Точным его решением служит интеграл:

, (4.86)

где .

Тогда:

или

и окончательно:

, (4.87)

где - истинная химическая постоянная.

Таким образом, для нахождения величины давления насыщенного пара нужно знать и = f (Т).

Существуют и приближенные способы решения уравнения (4.87).

1. Пусть = const, т. е. = 0, тогда:

. (4.88)

Это приближение слишком грубо и годится лишь для очень приближенной оценки величины давления.

2. Лучшим приближением является допущение, что = const, тогда .

В этом случае:

. (4.89)

3. Следующее достаточно точное и часто применяемое приближение предложено Вальтером Нернстом: , тогда:

. (4.90)

После решения уравнения (4.86) с учетом (4.90):

, (4.91)

где i - условная химическая постоянная, причем .

4. Более точный расчет может быть произведен с помощью таблиц термодинамических функций в стандартном состоянии, о чем будет сказано ниже.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)