Порядок решения задач

Задачи, в которых необходимо вычислить работу по перемещению электрического заряда в электрическом поле, созданном другими зарядами, можно решать двумя способами. Первый путь решения сводится к непосредственному вычислению работы сил поля по перемещению заряда из одной точки поля в другую. При таком способе решения необходимо знать зависимость величины напряженности от пространственных координат.

Второй подход к таким задачам использует тот факт, что работа сил потенциального поля всегда равна убыли потенциальной энергии заряда в поле: A = -D W = - q (j₁ - j₂).

где q - заряд, переносимый в поле,

j₁ и j₂ - потенциал точек поля, соответствующих начальному и конечному положениям заряда.

Если использовать этот способ, то решение задачи сводится к нахождению потенциала тех точек поля, в которых находился заряд в интересующие нас моменты времени.

Последовательность действий при решении таких задач:

1. Нарисовать силовые линии поля. Обозначить те точки, в которых находился заряд в начальный и конечный моменты времени, разобраться, какие скорости имел заряд в этих точках.

2. В этих выделенных точках рассмотреть характеристики поля и самого заряда, который движется в этом поле (W _к; W _n).

3. Для вычисления зависимости потенциала j от координат или от одного из расстояний использовать связь между напряженностью ипотенциалом электрического поля

или

, или ,

и получить j = f (x) или j = f (r)

4. Записать выражение для работы сил поля в виде или A ₁₂ = - q (j₁ - j₂).

В тех случаях, когда на заряд действуют только силы электрического поля, удобно воспользоваться законом сохранения энергии для заряда.

W _к1 + W _п1 = W _к2 + W _п2.

5. Решая систему полученных уравнений, найти аналитическое выражение для вычисления искомой величины. Подставить заданные численные значения и получить количественный ответ задачи.

Если по условию задачи необходимо построить графики зависимостей искомых величин от расстояния, то опять возможно два варианта:

а) При наличии численных надо вычислить численное значение искомой величины для нескольких расстояний, выбирать точки для расчета необходимо с учетом симметрии. Выбрать оси координат, задать разумный масштаб и нанести все точки, для которых выполнены расчеты. По полученным точкам провести график.

б) Если функция найдена только в аналитическом виде, то в произвольном масштабе показать график, соответствующий полученной зависимости.

Поиск по сайту: