АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Цифровий одиничний імпульс

Читайте также:
  1. Амплітудно - імпульсна модуляція
  2. Джерело імпульсного сигналу Pulse Generator
  3. Електронний цифровий підпис
  4. Інтегруючі цифрові вольтметри постійного струму із частотно- імпульсним перетворенням
  5. Кодо- імпульсні ЦВ за методом зважування
  6. Кодово - імпульсна модуляція (КІМ)
  7. Маса та імпульс фотона
  8. Маса та імпульс фотона
  9. Необхідно звернути увагу, що обсяги робіт обчислюються тільки на одиничний показник; це треба враховувати при обчисленні кошторисної вартості.
  10. ПРИРОДНЕ ІМПУЛЬСНЕ ЕЛЕКТРОМАГНЕТНЕ ПОЛЕ ЗЕМЛІ
  11. Цифровий дисплей Display

Цифровий одиничний імпульс задається як послідовність, хоча складається із одного дискретного відліку:

(2.60)

Зміщений на m відліків цифровий одиничний імпульс описується послідовністю

(2.61)

На рис. 2.25, а зображено незміщений імпульс, на рис. 2.25, b − зміщений на m = −2 відліків в сторону випередження (m < 0), а на рис. 2.25, с − зміщений на m = 2 відліків в сторону запізнення (m > 0).

 
 

 

 


Рис. 2.25.

 

Цифровий одиничний імпульс зберігає інтегральні властивості дельта-функції і має фільтрувальні (селективні) властивості. Значення добутку при дорівнює нулю, а при дорівнює відліку . На рис. 2.26 проілюстровано множення вибірки і цифрового одиничного імпульсу , який дорівнює одиниці лише в точці . При множенні вибірок перемножуються лише відліки, що співпадають в часі.

 
 

 


Рис. 2.26.

Добуток

.

Тобто, складається із одного дискретного імпульсу , який слідує на другому такті ( ), і дорівнює двом. Рівняння (2.55) розкриває фільтрувальні властивості дельта-функції стосовно достатньо гладкої функції . Після дискретизації одержимо послідовність . Приймаючи, що та замінюючи на , переходимо від інтеграла до суми:

. (2.62)

Сума (2.62) розкриває фільтрувальні властивості цифрового дискретного імпульсу стосовно дискретної послідовності .

Цифровий одиничний стрибок можна записати за допомогою цифрового одиничного імпульсу:

. (2.63)

Значення при дорівнює одиниці, при воно дорівнює нулю. Знак суми зберігає значення одиниці, яке з’явилось при , і вже після цього при значення, яке дорівнює одиниці, не міняється.

Цифровий одиничний імпульс можна визначити за допомогою цифрового одиничного стрибка:

. (2.64)

Рівняння (2.64) проілюстровано на рис. 2.27.

 
 

 

 


Рис. 2.27.

 

Формули (2.63) та (2.64) встановлюють взаємно-однозначну відповідність між та .

Будь-яку послідовність можна задати за допомогою цифрового одиничного імпульсу наступним чином

. (2.65)

Ця формула відображає процедуру фільтрування значень послідовності при поетапному зміщенні на один такт для всіх значень n.



Основні властивості функцій , та їх дискретних прототипів , зведені в таблицю 2.1.

Таблиця 2.1

Функція і та їх дискретні аналоги і

Функція одиничного стрибка Цифровий одиничний стрибок
 
 
 

 


 
 
 

 


Дельта-функція Цифровий одиничний імпульс
 
 
 

 


при умові, що .

 
 
 

 

 


Зв’язок та Зв’язок та
; . ; .

 

Продовження таблиці 2.1

як функція вмикання як функція вмикання
  .   .
  .   .
Фільтруюча властивість Фільтруюча властивість
 
 

 

 


 
 

 

 

 
 

 


.

 

 
 

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.012 сек.)