 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Выбор количества повторных измерений при наличии как случайной, так и систематической погрешностей
Доверительную погрешность результата повторных измерений вычисляют по формуле
 |
где
Увеличивая количество повторных измерений, можно уменьшать случайную составляющую погрешности, т.к. она равна доверительному интервалу математического ожидания:
 |
Суммарная погрешность при увеличении числа n вначале будет быстро уменьшаться, но при дальнейшем уменьшении n будет стремиться к величине Dсист, поэтому не имеет смысла брать очень большое количество повторных измерений. Практически рекомендуется [6] выбирать n из условия:
 |
При выполнении этого условия величина доверительного интервала математического ожидания будет меньше систематической составляющей в 8 раз, поэтому случайная составляющая погрешности практически не будет влиять на точность измерений.
 |
Отсюда рекомендуемая величина n вычисляется по формуле:
Контрольные вопросы и задачи
1. Приведите пример методической погрешности.
2. Приведите пример инструментальной погрешности.
3. В результате проведенной калибровки методом образцовых сигналов была получена зависимость Y=a+bXэт. Каким образом производить восстановление значений измеряемого сигнала в ходе рабочего измерения?
4. В результате проведенной калибровки методом образцовых приборов была получена зависимость Y=a+bYоп. Каким образом производить восстановление значений измеряемого сигнала в ходе рабочего измерения?
5. При определении центров распределений были получены следующие 5 оценок: 1.0 0.9 1.3 0.8 1.4. Рассчитайте значение центра распределения для случаев: а) случайная погрешность распределена по нормальному закону и промахов нет; б) случайная погрешность распределена по нормальному закону, но, возможно, есть промахи; в) случайная погрешность распределена по равномерному закону и промахов нет; г)случайная погрешность распределена по экспоненциальному закону; д)закон распределения случайной погрешности неизвестен; е) случайная погрешность распределена по двухмодальному закону.
6. При каком законе распределения погрешности результат измерения, отклоняющийся от среднего на а) 3,1σ; б) 2σ; в) 3σ можно (нельзя) считать промахом?
7. В таблице, приведенной ниже, представлены результаты эксперимента (6 опытов, по 20 повторных измерений в каждом опыте) и обработки. Найдите промахи.
Табл. 3
Поиск по сайту: