АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Выбор количества повторных измерений при наличии как случайной, так и систематической погрешностей

Читайте также:
  1. A) Выборочной совокупностью
  2. II Выбор схемы станции
  3. III. Из-за чего шла борьба на выборах?
  4. А) Первичный выбор жизненного пути.
  5. Автоматизация измерений
  6. Алгоритм оценки погрешностей прямых измерений физических величин
  7. Аналитическая работа при выборе и обосновании стратегии развития предприятии
  8. Аудиторская выборка
  9. Б) Закон перехода количества в качество
  10. Билет № 30 Анализ учения русского философа (по выбору)
  11. Билет № Анализ учения зарубежного философа (по выбору)
  12. Борьба политических сил России за выбор пути дальнейшего развития (февраль - октябрь 1917 г.)

 

Доверительную погрешность результата повторных измерений вычисляют по формуле

 
 

где

 


Увеличивая количество повторных измерений, можно уменьшать случайную составляющую погрешности, т.к. она равна доверительному интервалу математического ожидания:

 
 

Суммарная погрешность при увеличении числа n вначале будет быстро уменьшаться, но при дальнейшем уменьшении n будет стремиться к величине Dсист, поэтому не имеет смысла брать очень большое количество повторных измерений. Практически рекомендуется [6] выбирать n из условия:

 

 
 

При выполнении этого условия величина доверительного интервала математического ожидания будет меньше систематической составляющей в 8 раз, поэтому случайная составляющая погрешности практически не будет влиять на точность измерений.

 
 

Отсюда рекомендуемая величина n вычисляется по формуле:

 

Контрольные вопросы и задачи

 

1. Приведите пример методической погрешности.

2. Приведите пример инструментальной погрешности.

3. В результате проведенной калибровки методом образцовых сигналов была получена зависимость Y=a+bXэт . Каким образом производить восстановление значений измеряемого сигнала в ходе рабочего измерения?

4. В результате проведенной калибровки методом образцовых приборов была получена зависимость Y=a+bYоп . Каким образом производить восстановление значений измеряемого сигнала в ходе рабочего измерения?

5. При определении центров распределений были получены следующие 5 оценок: 1.0 0.9 1.3 0.8 1.4. Рассчитайте значение центра распределения для случаев: а) случайная погрешность распределена по нормальному закону и промахов нет; б) случайная погрешность распределена по нормальному закону, но, возможно, есть промахи; в) случайная погрешность распределена по равномерному закону и промахов нет; г)случайная погрешность распределена по экспоненциальному закону; д)закон распределения случайной погрешности неизвестен; е) случайная погрешность распределена по двухмодальному закону.

6. При каком законе распределения погрешности результат измерения, отклоняющийся от среднего на а) 3,1σ; б) 2σ; в) 3σ можно (нельзя) считать промахом?



7. В таблице, приведенной ниже, представлены результаты эксперимента (6 опытов, по 20 повторных измерений в каждом опыте) и обработки. Найдите промахи.

 

Табл. 3

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.004 сек.)