АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вариационные ряды

Читайте также:
  1. V. Вариационные ряды, средние величины, вариабельность признака

Вариационный ряд представляет собой расположение значений признака каждой статистической единицы в определенном порядке. При этом отдельно взятые значения признака принято называть вариантой (вариантом).. Каждый член вариационного ряда (варианта) называется порядковой статистикой, а номер варианты — рангом (порядком) статистики. Важнейшими характеристиками вариационного ряда являются его крайне варианты (х1min; хnmax) и размах вариации (Rх = хn – х1).

Вариационные ряды широко применяются при первичной обработке статистической информации, полученной в результате статистического наблюдения. Они служат базой для построения эмпирической функции распределения статистических единиц в составе статистической совокупности. Поэтому вариационные ряды называют рядами распределения.

В статистике различает следующие виды вариационных рядов: ранжированный, дискретный, интервальный.

Ранжированный (от латинского rang – чин) ряд – это такой ряд распределения единиц статистической совокупности, в котором варианты признака размещены в порядке возрастания или убывания. Любой ранжированный ряд состоит из ранговых номеров (от 1 до n) и соответствующих им вариант. Их число в ранжированном ряду, сформированному по существенному признаку, обычно равно числу единиц в статистической совокупности.

Для формирования ранжированного ряда по заданному признаку (например, по числу работников животноводства в 100 сельскохозяйственных организациях) можно воспользоваться макетом табл. 3.5.

Ранжированный ряд имеет как преимущества, так и недостатки. Основное его преимущество в том, что каждая варианта ряда занимает строго определенное место в статистической совокупности, а главный недостаток состоит в громоздкости ранжированного ряда, особенно в том случае, если совокупность включает многие тысячи статистических единиц.

 

Т а б л и ц а 3.5. Порядок формирования ранжированного ряда по числу работников животноводства

 

Ранговый номер (№) варианты Варианта, соответствующая ранговому номеру (№)
Символ Число работников животноводства
  х1  
  х2  
  х3  
  хп  

Формирование ранжированного ряда обычно вызвано необходимостью размещения каждой статистической единицы в строго определенном порядке по одному, двум, трем и более признакам. Например, ранжирование сельскохозяйственных, перерабатывающих организаций по размеру ирезультатам производства продукции; ранжирование стран мира по рейтингу экономического развития.

Характер изменения вариант по заданному признаку в статистической совокупности наглядно можно представить при графическом представлении ранжированного ряда с помощью линейной диаграммы. При этом в системе координат на оси абсцисс (ОХ) размещают независимую переменную – ранговые номера (№) ряда, на оси ординат – варианты, соответствующие каждому ранговому номеру (№). Полученная кривая линия называется огивой Гальтона (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Изменение средней живой массы свиней на свиноводческих фермах (огива Гальтона)

 

 

Характерная особенность огивы заключается в том, что начальная и конечная части кривой линии относительно невелики и выделяются повышенной крутизной подъема, середина же занимает основную часть диаграммы и отличается сравнительной плавностью перехода от варианты к варианте. Это указывает на то, что в достаточно большой статистической совокупности основная масса единиц обычно тяготеет к середине ранжированного ряда.

Ранжированный ряд используется при расчёте и оценке средних величин и показателей вариации. Использование ранжированного ряда и его огивы позволяет анализировать характер распределения. Для перехода к более совершенной форме описания вариации применяют другие виды рядов распределения.

Дискретный (разделенный) ряд – это такой вариационный ряд, в котором его группы сформированы по признаку, изменяющемуся прерывно, т.е. через определённое число единиц. Обычно его формируют по вариантам прерывного (дискретного) признака. В особых случаях, когда имеется целесообразность сформировать дискретный ряд по непрерывному признаку, варианты этого признака приходится округлять.

Общая схема дискретного ряда может быть следующей: некоторая переменная х (варьирующий признак) принимает различные значения х1, х2, х3,…..хп и имеет соответствующую локальную частоту f1, f 2, f3, … fn. Под ней понимается абсолютное число, показывающее, сколько раз (как часто) встречается в статистической совокупности то или иное значение (варианта) признака или, что то же самое, сколько единиц в совокупности соответствует тем или иным значением признака.

В некоторых случаях локальные частоты могут быть заменены локальными частостями. В отличие от частот это структурные относительные показатели, определяющие долю локальных частот по каждой варианте в общей сумме частот. При этом частости могут выражаться в долях единицы, либо в процентах.

В дискретном ряду распределения могут быть предусмотрены накопленные частоты или частости, которые исчисляются путем последовательного суммирования к частоте (частости) первой варианты ряда частот (частостей) последующих вариант дискретного ряда. Накопленные частоты (частости) показывают, сколько единиц совокупности или какая их доля не превышает данную варианту в составе ряда. При формировании дискретного (разделенного) ряда рекомендуется воспользоваться макетом табл. 3.6.

 

Т а б л и ц а 3.6. Порядок формирования дискретного ряда по числу


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)