АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Расчет статически неопределимых арок

Читайте также:
  1. I. Расчет накопительной части трудовой пенсии.
  2. I. Расчет производительности технологической линии
  3. I. Расчет размера страховой части трудовой пенсии.
  4. II. Расчетная часть задания
  5. Аккредитивная форма расчетов
  6. АКТИВНО-ПАССИВНЫЕ СЧЕТА РАСЧЕТОВ
  7. Алгоритм расчета
  8. Алгоритм расчета дисперсионных характеристик плоского трехслойного оптического волновода
  9. Алгоритм расчета температуры горения
  10. Амортизация как целевой механизм возмещения износа. Методы расчета амортизационных отчислений.
  11. Аналитический метод расчета
  12. Арифметическими расчетами и материальными потребностями»

 

Простейшим примером таких систем является двухшарнирная арка, у которой в отличие от рассмотренной в §2.4 трехшарнирной арки отсутствует ключевой шарнир (рис. 5.2, а).

 
 


Рис.5.2

 

Основная система для ее расчета может быть получена введением ключевого шарнира, или устранением горизонтальной связи на одной из опор и заменой ее неизвестным распором H = X 1 (рис. 5.2, б). Отметим при этом, что вертикальная связь является безусловно необходимой, поскольку ее устранение приводит к мгновенно изменяемой ОС.

Коэффициент d11и свободный член D1 p 0 в каноническом уравнении метода сил:

d11 X 1 + D1 p 0 = 0; (5.4)

следует вычислять, учитывая изгибающие моменты и продольные силы и пренебрегая, как обычно, влиянием поперечных сил:

 

d11= ò (`M 10× `M 10 / EJ) ds + ò (`N 10× `N 10 / GF) ds, (5.5)

D1 p 0 = ò (`M 10× Mp 0 / EJ) ds + ò (`N 10× Np 0 / GF) ds. (5.6)

 

Для определения соответствующих усилий надо рассмотреть взятую слева от сечения с абсциссой x часть арки, загруженной вначале силой X 1 = 1, а затем - заданной нагрузкой (рис. 5.2, в, г).

В первом случае, из условий равновесия арки в целом мы найдем опорные реакции: HA = 1, VA = 0, а затем, рассматривая равновесие ее отсеченной части, так же, как в § 2.4.2 определим усилия:

 

`M 10(x) = -1× f (x); `Q 10(x) = -1×sinj; `N 10(x) = -1×cosj. (5.7)

 

Во втором случае опорные реакции арки, загруженной заданной нагрузкой, равны: HA = 0, VA = VA Б, а ее внутренние усилия:

 

Mp 0(x) = M Б (x); Qp 0(x) = Q Б(x) ×cosj; Np 0 = - Q Б(x)×sinj. (5.8)

 

Подставляя (5.5) - (5.8) в (5.4) получим:

 

X 1 = H = - D1 p 0 /d11= , (5.9)

после чего внутренние усилия в арке можно найти по формулам (4.7):

 

Mp = Mp 0 + `M 10 X 1;

Qp = Qp 0 + `Q 10 X 1;

Np = Np 0 + `N 10 X 1.

 

Если в последние формулы подставить соотношения (5.7) и (5.8), то нетрудно убедиться, что мы придем к выражениям (2.2) - (2.4) для определения внутренних усилий в статически определимой трехшарнирной арке:

Mp = M Б (x) - H × f (x);

Qp = Q Б (x)×cosj - H ×sinj;

Np = - Q Б (x)×sinj - H ×cosj.

 

Этим и определяется удобство основной системы, выбранной для расчета.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)