АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Элементарные динамические звенья

Читайте также:
  1. IV. Относительные величины, динамические ряды
  2. Агрегатные состояния и термодинамические фазы
  3. Аэродинамические схемы.
  4. Газодинамические способы создания управляющей силы перегрузки.
  5. Гидродинамические характеристики гребного винта
  6. Динамические и статистические методы в физике.
  7. Динамические и статистические теории
  8. Динамические массивы
  9. Динамические процессы в больших группах
  10. Динамические процессы в малых группах
  11. Динамические ряды
  12. Динамические теории размещения

Динамика большинства функциональных элементов САУ независимо от исполнения может быть описана одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями не более второго порядка. Такие элементы называют элементарными динамическими звеньями. Передаточная функция элементарного звена в общем виде задается отношением двух полиномов не более чем второй степени:

 

Wэ(p) = .

 

Известно также, что любой полином произвольного порядка можно разложить на простые сомножители не более, чем второго порядка. Так по теореме Виета модно записать

 

D(p) = aopn + a1pn - 1 + a2pn - 2 + ... + an = ao(p - p1)(p - p2)...(p - pn),

 

где p1, p2, ..., pn - корни полинома D(p). Аналогично

 

K(p) = bopm + b1pm - 1+ ... + bm = bo(p - p~1)(p - p~2)...(p - p~m),

 

где p~1, p~2, ..., p~m - корни полинома K(p). То есть

 

 

Корни любого полинома могут быть либо вещественными pi = ai, либо комплексными попарно сопряженными pi = ai ± j i . Любому вещественному корню при разложении полинома соответствует сомножитель (p - ai ). Любая пара комплексно сопряженных корней соответствует полиному второй степени, так как

 

(p - ai + j i )(p - ai - j i ) = (p - ai)2 + i 2 = p2 - 2pai + (ai 2 + i 2).

 

То есть

 

Поэтому любую сложную передаточную функцию линеаризованной САУ можно представить как произведение передаточных функций элементарных звеньев. Каждому такому звену в реальной САУ, как правило, соответствует какой - то отдельный узел. Зная свойства отдельных звеньев можно судить о динамики САУ в целом.

В теории удобно ограничиться рассмотрением типовых звеньев, передаточные функции которых имеют числитель или знаменатель, равный единице, то есть

W(p) = , W(p) = ,

W(p) = 1/p, W(p) = p, W(p) = Tp + 1, W(p) = k.

Из них могут быть образованы все остальные звенья. Звенья, у которых порядок полинома числителя больше порядка полинома знаменателя, технически нереализуемы.

 

Лекция 4.Структурные схемы САУ


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.011 сек.)