АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Частотные характеристики разомкнутых одноконтурных САУ

Читайте также:
  1. I. Схема характеристики.
  2. Акустические колебания, их классификация, характеристики, вредное влияние на организм человека, нормирование.
  3. Амплітудна і фазова частотні характеристики
  4. Антикризисные характеристики управления персоналом
  5. Антропометричні характеристики людини
  6. Антропометричні характеристики людини.
  7. БАЗОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЩЕСТВА
  8. Бюджетна система України: основні характеристики
  9. Вибрация и ее характеристики
  10. Виды адаптации и их основные характеристики
  11. Виды внимания и их сравнительные характеристики
  12. Виды технических обслуживаний (ТО), их периодичность, простои в них, характеристики.

 

При исследовании и проектировании САУ часто используют АФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутых систем. Это объясняется тем, что разомкнутые САУ более просто исследовать экспериментально, чем замкнутые. В то же время по ним можно получить исчерпывающую информацию о поведении данной САУ в замкнутом состоянии.

Любую многоконтурную САУ можно привести к одноконтурной. Разомкнутая одноконтурная САУ состоит из цепочки последовательно соединенных динамических звеньев. Зная передаточную функцию разомкнутой САУ можно построить ее ЧХ. И наоборот, зная ЧХ разомкнутой САУ, снятую, например, опытным путем, можно найти ее передаточную функцию.

Передаточная функция разомкнутой одноконтурной системы равна произведению передаточных функций отдельных звеньев:

 

.

 

Заменив в этом выражении p на j w получим ее АФЧХ:

 

.

 

АЧХ: ,

 

значит ЛАЧХ равна сумме ЛАЧХ звеньев: .

ЛФЧХ: .

Таким образом ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САУ строят путем графического сложения ЛАЧХ и ЛФЧХ звеньев. При этом ограничиваются построением асимптотической ЛАЧХ.

Для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ рекомендуется следующий порядок:

1) раскладывают сложную передаточную функцию на множители, являющиеся передаточными функциями типовых динамических звеньев (порядок полиномов числителя и знаменателя не выше второго);

2) вычисляют сопрягающие частоты отдельных звеньев и строят асимптотические ЛАЧХ и ЛФЧХ каждого элементарного звена;

3) путем графического суммирования ЛАЧХ и ЛФЧХ звеньев строят результирующие ЧХ.

Рассмотрим конкретный пример:

 

W(p) = = W1W2W3W4.

 

Раскладываем данную передаточную функцию на передаточные функции элементарных звеньев:

1) безынерционное звено:

 

W1 = K1 = 100 => L(w) = 20lg100 = 40;

 

2) форсирующее звено:

 

W2 = p + 1;

 

его параметры:

 

K2 = 1, T2 = 1, 2 = 1/T2 = 1;

 

3) интегрирующее звено:

 

W3 = 1/p;

 

его ЛАЧХ проходит через точку L = 0 при частоте = 1;

4) апериодическое звено:

 

W4 = 1/(0.1p + 1);

 

его параметры: K4 = 1, T4 = 0.1, 4 = 1/T4 = 10.

Порядок построения ЛАЧХ и ЛФЧХ показан на рис.57.

Иногда требуется решить обратную задачу, то есть определить передаточную функцию по известной ЛАЧХ. Процедура определения передаточной функции состоит из следующих этапов:



1) известная ЛАЧХ представляется в асимптотическом виде, для этого непрерывная кривая заменяется отрезками прямых либо горизонтальных, либо с наклоном, кратным ±20 дб/дек;

2) асимптотическая ЛАЧХ раскладывается на ЛАЧХ элементарных звеньев;

3) для каждой из полученных ЛАЧХ определяются k и 1 = 1/T и записывается передаточная функция типового звена;

4) передаточная функция САУ определяем путем перемножения передаточных функций типовых звеньев.


Описанный порядок иллюстрируется на рис.58.

Здесь ЛАЧХ может быть представлена суммой ЛАЧХ четырех типовых звеньев: пропорционального W1 = 100, апериодического W2 = 1/(p + 1), форсирующего W3 = 0.1p + 1 и апериодического W4 = 1/(0.01p + 1).

Таким образом, передаточная функция разомкнутой САУ имеет вид

 

.

 

В более сложных случаях наклоны ЛАЧХ на некоторых участках превышают ± 20дб/дек. Тогда помимо параметров K и T приходится определять еще и коэффициенты демпфирования r.

Зная передаточную функцию разомкнутой САУ можно построить ее уравнение динамики

 

=> => => .

Таким образом можно определить уравнение динамики реальных звеньев и всей реальной САУ, если оно теоретически это сделать затруднительно. Для снятия частотных характеристик реальной разомкнутой САУ на ее вход подают гармонический сигнал с изменяемой частотой и определяют изменение амплитуды и фазы выходного сигнала в зависимости от частоты. По полученным характеристикам определяют уравнение динамики, после чего САУ можно исследовать теоретически.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |


При использовании материала, поставите ссылку на Студалл.Орг (0.007 сек.)