Причины возникновения и классификация погрешности

1. Техника высоких напряжений. Под редакцией Д. В. Разевига.“Энергия”, -

М. 1976

2. Долгинов А.И. Перенапряжения в электрических системах. Госэнергоиздат. М.Л. 1962

3. Техника высоких напряжений. Под редакцией Д. В. Разевига.“Энергия”, -

М. 1964

4. Электротехнический справочник. В четырех томах. Под общей редакцией профессоров московского энергетического института. Том 3. “Производство и распределение электрической энергии”, - М. Энергоатомиздат. 2002.

5. Справочник по проектированию электроснабжения, линий электропередач и сетей. Под ред. Я.М. Большама, В.И. Круповича, М.Л. Самовера. Издание 2, перераб и доп. – М.: Энергия, 1975.

6. Справочник по проектированию электроснабжения / Под ред. Ю.Г. Барыбина и др. – М.: Энергоатомиздат, 1990.

7. Правила устройства электроустановок (ПУЭ). – С.-Пб.: Энергоатомиздат, 2000.

8. Справочник по электроснабжению промышленных предприятий. Промышленные электрические сети./ Под ред. А.А. Федорова и Г.Г. Сербиновского. – М.: Энергия, 1980.

9. Электрическая часть станций и подстанций. Учеб. для ВУЗов/ Под ред. А.А. Васильева. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1990.

10. Справочник по проектированию подстанций 35-500 кВ/Под ред. С.С. Рокотяна и Я.С. Самойлова. – М.: Энергиздат, 1982.

11. Рожкова Л.Д. Козулин В.С. Электрооборудование станций и подстанций: Учебник для техникумов. – 3 изд., перераб. и лоп. – М.: Энергоатомиздат, 1987.

12. Справочник по проектированию электрических сетей и электрооборудования/ Под ред. Ю.Г. Барыбина и др.- М.: Энергоатомиздат, 1991.

Погрешность результата численного решения задачи

Причины возникновения и классификация погрешности

Отклонение истинного решения от приближенного назовем погрешностью.

Решение задач всегда имеют погрешность, связанную со следующими причинами:

1) созданием математической модели (любая модель имеет свою степень точности);

2) получением исходных данных (т.к. являются "результатом измерений", следовательно, возникают измерительные погрешности);

3)использованием вычислительной техники (ошибки округления, возникающие из-за ограниченной разрядной сетки и ошибки, связанные с самими методами. На рис. 1 и 2 показаны составляющие неустранимой и полной погрешности.

Рис. 1. Cоставляющие неустранимой погрешности

Рис. 2. составляющие полной погрешности

Неустранимую погрешность и погрешность метода необходимо контролировать, чтобы не осуществлять расчеты с избыточной точностью.

Характеристиками точности результата решения задачи являются абсолютная и относительная погрешности. Для технических задач 10 % - хорошая точность.

Определение. Если х - точное значение некоторого числа, х^* - приближенное, то абсолютной погрешностью приближения х^* назовем величину: , т.е. точное значение числа х заключено в границах .

Определение. Отношение абсолютной погрешности к абсолютному значению приближенной величины есть относительная погрешность (т.е. доля истинного значения): , при условии, что .

Пример: Найти абсолютную и относительную погрешности, если х=3.141592, а х^*=3.14.

Решение: .

Определение. Значащими цифрами числа называются все цифры в его записи, начиная с первой ненулевой слева.

Пример: У чисел подчеркнуты значащие цифры: 0.0 10087 и 0.0 100870000.

Любое число можно представить в виде , где b - основание системы счисления, n – некоторое целое число (старший десятичный разряд числа х), а_i – значащие цифры приближенного числа x.

Определение. Значащая цифра а_k считается верной, если имеет место неравенство: , где , в противном случае а_k - сомнительная цифра.

Поиск по сайту: